다음을 풀어보세요: 25*t^-4/5^-3*10*t^-8

$$\frac { 25 \times t ^ { - 4 } } { 5 ^ { - 3 } \times 10 \times t ^ { - 8 } }$$

계산

$$\frac{625t^{4}}{2}$$

해답 단계

분자와 분모 모두에서 5을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{5t^{-4}}{2\times 5^{-3}t^{-8}}$$

동일한 기수의 제곱을 나누려면 분모의 지수를 분자의 지수에서 뺍니다.

$$\frac{5^{4}t^{4}}{2}$$

5의 4제곱을 계산하여 625을(를) 구합니다.

$$\frac{625t^{4}}{2}$$

t 관련 미분

$$1250t^{3}$$

해답 단계

동일한 기수의 제곱을 나누려면 분모의 지수를 분자의 지수에서 뺍니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(\frac{25}{\frac{2}{25}}t^{-4-\left(-8\right)})$$

산술 연산을 수행합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(\frac{625}{2}t^{4})$$

다항식의 미분 계수는 해당 항의 미분 계수의 합입니다. 상수 항의 미분 계수는 0입니다. ax^{n}의 미분 계수는 nax^{n-1}입니다.

$$4\times \frac{625}{2}t^{4-1}$$

산술 연산을 수행합니다.

$$1250t^{3}$$