다음을 풀어보세요: 2400/1200=(109/100)^x

$$\frac { 2400 } { 1200 } = ( \frac { 109 } { 100 } ) ^ { x }$$

x에 대한 해

$$x=\log_{\frac{109}{100}}\left(2\right)\approx 8.043231727$$

지수의 정의를 사용한 단계

2400을(를) 1200(으)로 나눠서 2을(를) 구합니다.

$$2=\left(\frac{109}{100}\right)^{x}$$

모든 변수 항이 왼쪽에 오도록 위치를 바꿉니다.

$$\left(\frac{109}{100}\right)^{x}=2$$

수식 양쪽의 로그를 취합니다.

$$\log(\left(\frac{109}{100}\right)^{x})=\log(2)$$

거듭제곱한 숫자의 로그는 거듭제곱 곱하기 숫자의 지수입니다.

$$x\log(\frac{109}{100})=\log(2)$$

양쪽을 \log(\frac{109}{100})(으)로 나눕니다.

$$x=\frac{\log(2)}{\log(\frac{109}{100})}$$

밑 변환 공식 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)에 의해.

$$x=\log_{\frac{109}{100}}\left(2\right)$$

x에 대한 해 (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(\frac{109}{100})}+\log_{\frac{109}{100}}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$