다음을 풀어보세요: frac{24x^{-3}y^{4}z^2}{36x^-2y^-7z^5}

$$\frac { 24 x ^ { - 3 } y ^ { 4 } z ^ { 2 } } { 36 x ^ { - 2 } y ^ { - 7 } z ^ { 5 } }$$

계산

$$\frac{2y^{11}}{3xz^{3}}$$

해답 단계

분자와 분모 모두에서 12z^{2}을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{2x^{-3}y^{4}}{3y^{-7}x^{-2}z^{3}}$$

동일한 기수의 제곱을 나누려면 분모의 지수를 분자의 지수에서 뺍니다.

$$\frac{2x^{-3}y^{11}}{3x^{-2}z^{3}}$$

동일한 기수의 제곱을 나누려면 분자의 지수를 분모의 지수에서 뺍니다.

$$\frac{2y^{11}}{3x^{1}z^{3}}$$

x의 1제곱을 계산하여 x을(를) 구합니다.

$$\frac{2y^{11}}{3xz^{3}}$$

x 관련 미분

$$-\frac{2y^{11}}{3x^{2}z^{3}}$$

해답 단계

동일한 기수의 제곱을 나누려면 분모의 지수를 분자의 지수에서 뺍니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{24z^{2}y^{4}y^{7}}{36z^{5}}x^{-3-\left(-2\right)})$$

산술 연산을 수행합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2y^{11}}{3z^{3}}\times \frac{1}{x})$$

다항식의 미분 계수는 해당 항의 미분 계수의 합입니다. 상수 항의 미분 계수는 0입니다. ax^{n}의 미분 계수는 nax^{n-1}입니다.

$$-\frac{2y^{11}}{3z^{3}}x^{-1-1}$$

산술 연산을 수행합니다.

$$\left(-\frac{2y^{11}}{3z^{3}}\right)x^{-2}$$