다음을 풀어보세요: 212x+3y/2^2+y^2=9

$$\frac { 212 x + 3 y } { 2 ^ { 2 } + y ^ { 2 } } = 9$$

x에 대한 해 (complex solution)

$$x=\frac{9y^{2}}{212}-\frac{3y}{212}+\frac{9}{53}$$

$$y\neq -2i\text{ and }y\neq 2i$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

수식의 양쪽 모두에 \left(y-2i\right)\left(y+2i\right)을(를) 곱합니다.

$$212x+3y=9\left(y-2i\right)\left(y+2i\right)$$

분배 법칙을 사용하여 9에 y-2i(을)를 곱합니다.

$$212x+3y=\left(9y-18i\right)\left(y+2i\right)$$

분배 법칙을 사용하여 9y-18i에 y+2i(을)를 곱하고 동류항을 결합합니다.

$$212x+3y=9y^{2}+36$$

양쪽 모두에서 3y을(를) 뺍니다.

$$212x=9y^{2}+36-3y$$

이 수식은 표준 형식입니다.

$$212x=9y^{2}-3y+36$$

양쪽을 212(으)로 나눕니다.

$$\frac{212x}{212}=\frac{9y^{2}-3y+36}{212}$$

212(으)로 나누면 212(으)로 곱하기가 원상태로 돌아갑니다.

$$x=\frac{9y^{2}-3y+36}{212}$$

9y^{2}+36-3y을(를) 212(으)로 나눕니다.

$$x=\frac{9y^{2}}{212}-\frac{3y}{212}+\frac{9}{53}$$

x에 대한 해

$$x=\frac{9y^{2}}{212}-\frac{3y}{212}+\frac{9}{53}$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

수식의 양쪽 모두에 y^{2}+4을(를) 곱합니다.

$$212x+3y=9\left(y^{2}+4\right)$$

분배 법칙을 사용하여 9에 y^{2}+4(을)를 곱합니다.

$$212x+3y=9y^{2}+36$$

양쪽 모두에서 3y을(를) 뺍니다.

$$212x=9y^{2}+36-3y$$

이 수식은 표준 형식입니다.

$$212x=9y^{2}-3y+36$$

양쪽을 212(으)로 나눕니다.

$$\frac{212x}{212}=\frac{9y^{2}-3y+36}{212}$$

212(으)로 나누면 212(으)로 곱하기가 원상태로 돌아갑니다.

$$x=\frac{9y^{2}-3y+36}{212}$$

9y^{2}+36-3y을(를) 212(으)로 나눕니다.

$$x=\frac{9y^{2}}{212}-\frac{3y}{212}+\frac{9}{53}$$

y에 대한 해 (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\y=\frac{\sqrt{848x-143}+1}{6}\text{, }&\text{unconditionally}\\y=\frac{-\sqrt{848x-143}+1}{6}\text{, }&x\neq \frac{3}{106}i\text{ and }x\neq -\frac{3}{106}i\end{matrix}\right.$$

y에 대한 해

$$y=\frac{-\sqrt{848x-143}+1}{6}$$

$$y=\frac{\sqrt{848x-143}+1}{6}\text{, }x\geq \frac{143}{848}$$