다음을 풀어보세요: 20x^3y^5/-5x^3y

$$\frac { 20 x ^ { 3 } y ^ { 5 } } { - 5 x ^ { 3 } y }$$

계산

$$-4y^{4}$$

제곱 속성의 지수를 사용한 단계

지수의 법칙을 사용하여 식을 단순화합니다.

$$\frac{20^{1}x^{3}y^{5}}{\left(-5\right)^{1}x^{3}y^{1}}$$

동일한 기수의 제곱을 나누려면 분모의 지수를 분자의 지수에서 뺍니다.

$$\frac{20^{1}}{\left(-5\right)^{1}}x^{3-3}y^{5-1}$$

3에서 3을(를) 뺍니다.

$$\frac{20^{1}}{\left(-5\right)^{1}}x^{0}y^{5-1}$$

0을(를) 제외한 모든 숫자 a에 대해, a^{0}=1.

$$\frac{20^{1}}{\left(-5\right)^{1}}y^{5-1}$$

5에서 1을(를) 뺍니다.

$$\frac{20^{1}}{\left(-5\right)^{1}}y^{4}$$

20을(를) -5(으)로 나눕니다.

$$-4y^{4}$$

y 관련 미분

$$-16y^{3}$$

미분 계수의 정의를 사용한 단계

분자와 분모 모두에서 5yx^{3}을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{4y^{4}}{-1})$$

-1로 나눈 모든 값은 반대가 됩니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(-4y^{4})$$

ax^{n}의 미분 계수는 nax^{n-1}입니다.

$$4\left(-4\right)y^{4-1}$$

4에 -4을(를) 곱합니다.

$$-16y^{4-1}$$

4에서 1을(를) 뺍니다.

$$-16y^{3}$$