다음을 풀어보세요: 20t/5t-1

$$\frac { 20 t } { 5 t - 1 }$$

t 관련 미분

$$-\frac{20}{\left(5t-1\right)^{2}}$$

몫에 대한 파생 규칙을 사용한 단계

임의의 두 미분 함수에 대해, 두 함수의 몫의 미분 계수는 분모와 분자의 미분 계수를 곱한 값에서 분자와 분모의 미분 계수를 곱한 값을 빼고 모두를 제곱 분모로 나눈 값입니다.

$$\frac{\left(5t^{1}-1\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(20t^{1})-20t^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(5t^{1}-1)}{\left(5t^{1}-1\right)^{2}}$$

다항식의 미분 계수는 해당 항의 미분 계수의 합입니다. 상수 항의 미분 계수는 0입니다. ax^{n}의 미분 계수는 nax^{n-1}입니다.

$$\frac{\left(5t^{1}-1\right)\times 20t^{1-1}-20t^{1}\times 5t^{1-1}}{\left(5t^{1}-1\right)^{2}}$$

산술 연산을 수행합니다.

$$\frac{\left(5t^{1}-1\right)\times 20t^{0}-20t^{1}\times 5t^{0}}{\left(5t^{1}-1\right)^{2}}$$

분배 법칙을 사용하여 전개합니다.

$$\frac{5t^{1}\times 20t^{0}-20t^{0}-20t^{1}\times 5t^{0}}{\left(5t^{1}-1\right)^{2}}$$

같은 기수의 제곱을 곱하려면 해당 지수를 더합니다.

$$\frac{5\times 20t^{1}-20t^{0}-20\times 5t^{1}}{\left(5t^{1}-1\right)^{2}}$$

산술 연산을 수행합니다.

$$\frac{100t^{1}-20t^{0}-100t^{1}}{\left(5t^{1}-1\right)^{2}}$$

동류항을 결합합니다.

$$\frac{\left(100-100\right)t^{1}-20t^{0}}{\left(5t^{1}-1\right)^{2}}$$

100에서 100을(를) 뺍니다.

$$\frac{-20t^{0}}{\left(5t^{1}-1\right)^{2}}$$

모든 항 t에 대해, t^{1}=t.

$$\frac{-20t^{0}}{\left(5t-1\right)^{2}}$$

0 이외의 모든 항 t에 대해, t^{0}=1.

$$\frac{-20}{\left(5t-1\right)^{2}}$$

계산

$$\frac{20t}{5t-1}$$