다음을 풀어보세요: 2x(-3x)-6x^2/-12x=

$$\frac { 2 x ( - 3 x ) - 6 x ^ { 2 } } { - 12 x } =$$

계산

$$x$$

해답 단계

x과(와) x을(를) 곱하여 x^{2}(을)를 구합니다.

$$\frac{2x^{2}\left(-3\right)-6x^{2}}{-12x}$$

2과(와) -3을(를) 곱하여 -6(을)를 구합니다.

$$\frac{-6x^{2}-6x^{2}}{-12x}$$

-6x^{2}과(와) -6x^{2}을(를) 결합하여 -12x^{2}(을)를 구합니다.

$$\frac{-12x^{2}}{-12x}$$

분자와 분모 모두에서 -12x을(를) 상쇄합니다.

$$x$$

x 관련 미분

$$1$$

몫에 대한 파생 규칙을 사용한 단계

임의의 두 미분 함수에 대해, 두 함수의 몫의 미분 계수는 분모와 분자의 미분 계수를 곱한 값에서 분자와 분모의 미분 계수를 곱한 값을 빼고 모두를 제곱 분모로 나눈 값입니다.

$$\frac{-12x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(-6x\right)x^{1}-6x^{2})-\left(\left(-6x\right)x^{1}-6x^{2}\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-12x^{1})}{\left(-12x^{1}\right)^{2}}$$

다항식의 미분 계수는 해당 항의 미분 계수의 합입니다. 상수 항의 미분 계수는 0입니다. ax^{n}의 미분 계수는 nax^{n-1}입니다.

$$\frac{-12x^{1}\left(\left(-6x\right)x^{1-1}+2\left(-6\right)x^{2-1}\right)-\left(\left(-6x\right)x^{1}-6x^{2}\right)\left(-12\right)x^{1-1}}{\left(-12x^{1}\right)^{2}}$$

단순화합니다.

$$\frac{-12x^{1}\left(\left(-6x\right)x^{0}-12x^{1}\right)-\left(\left(-6x\right)x^{1}-6x^{2}\right)\left(-12\right)x^{0}}{\left(-12x^{1}\right)^{2}}$$

-12x^{1}에 \left(-6x\right)x^{0}-12x^{1}을(를) 곱합니다.

$$\frac{-12x^{1}\left(-6x\right)x^{0}-12x^{1}\left(-12\right)x^{1}-\left(\left(-6x\right)x^{1}-6x^{2}\right)\left(-12\right)x^{0}}{\left(-12x^{1}\right)^{2}}$$

\left(-6x\right)x^{1}-6x^{2}에 -12x^{0}을(를) 곱합니다.

$$\frac{-12x^{1}\left(-6x\right)x^{0}-12x^{1}\left(-12\right)x^{1}-\left(\left(-6x\right)x^{1}\left(-12\right)x^{0}-6x^{2}\left(-12\right)x^{0}\right)}{\left(-12x^{1}\right)^{2}}$$

같은 기수의 제곱을 곱하려면 해당 지수를 더합니다.

$$\frac{-12\left(-6x\right)x^{1}-12\left(-12\right)x^{1+1}-\left(\left(-6x\right)\left(-12\right)x^{1}-6\left(-12\right)x^{2}\right)}{\left(-12x^{1}\right)^{2}}$$

단순화합니다.

$$\frac{72xx^{1}+144x^{2}-\left(72xx^{1}+72x^{2}\right)}{\left(-12x^{1}\right)^{2}}$$

동류항을 결합합니다.

$$\frac{72x^{2}}{\left(-12x^{1}\right)^{2}}$$

모든 항 t에 대해, t^{1}=t.

$$\frac{72x^{2}}{\left(-12x\right)^{2}}$$