다음을 풀어보세요: 2x/x-7-x/x-3

$$\frac { 2 x } { x - 7 } - \frac { x } { x - 3 }$$

계산

$$\frac{x\left(x+1\right)}{\left(x-7\right)\left(x-3\right)}$$

간단한 해답 단계

식을 더하거나 빼려면 해당 식의 분모를 동일하게 맞추세요. x-7과(와) x-3의 최소 공배수는 \left(x-7\right)\left(x-3\right)입니다. \frac{2x}{x-7}에 \frac{x-3}{x-3}을(를) 곱합니다. \frac{x}{x-3}에 \frac{x-7}{x-7}을(를) 곱합니다.

$$\frac{2x\left(x-3\right)}{\left(x-7\right)\left(x-3\right)}-\frac{x\left(x-7\right)}{\left(x-7\right)\left(x-3\right)}$$

\frac{2x\left(x-3\right)}{\left(x-7\right)\left(x-3\right)} 및 \frac{x\left(x-7\right)}{\left(x-7\right)\left(x-3\right)}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\frac{2x\left(x-3\right)-x\left(x-7\right)}{\left(x-7\right)\left(x-3\right)}$$

2x\left(x-3\right)-x\left(x-7\right)에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{2x^{2}-6x-x^{2}+7x}{\left(x-7\right)\left(x-3\right)}$$

2x^{2}-6x-x^{2}+7x의 동류항을 결합합니다.

$$\frac{x^{2}+x}{\left(x-7\right)\left(x-3\right)}$$

\left(x-7\right)\left(x-3\right)을(를) 전개합니다.

$$\frac{x^{2}+x}{x^{2}-10x+21}$$

인수 분해

$$\frac{x\left(x+1\right)}{\left(x-7\right)\left(x-3\right)}$$