다음을 풀어보세요: 2x/x-1=2x^2/x^2-x

$$\frac { 2 x } { x - 1 } = \frac { 2 x ^ { 2 } } { x ^ { 2 } - x }$$

x에 대한 해 (complex solution)

$$x\in \mathrm{C}\setminus 1,0$$

해답 단계

0으로 나누기가 정의되지 않았으므로 x 변수는 값 0,1 중 하나와 같을 수 없습니다. 수식의 양쪽을 x-1,x^{2}-x의 최소 공통 배수인 x\left(x-1\right)(으)로 곱합니다.

$$x\times 2x=2x^{2}$$

x과(와) x을(를) 곱하여 x^{2}(을)를 구합니다.

$$x^{2}\times 2=2x^{2}$$

양쪽 모두에서 2x^{2}을(를) 뺍니다.

$$x^{2}\times 2-2x^{2}=0$$

x^{2}\times 2과(와) -2x^{2}을(를) 결합하여 0(을)를 구합니다.

$$0=0$$

0과(와) 0을(를) 비교합니다.

$$\text{true}$$

모든 x에 참입니다.

$$x\in \mathrm{C}$$

x 변수는 값 1,0 중 하나와 같을 수 없습니다.

$$x\in \mathrm{C}\setminus 0,1$$

x에 대한 해

$$x\in \mathrm{R}\setminus 1,0$$

해답 단계

0으로 나누기가 정의되지 않았으므로 x 변수는 값 0,1 중 하나와 같을 수 없습니다. 수식의 양쪽을 x-1,x^{2}-x의 최소 공통 배수인 x\left(x-1\right)(으)로 곱합니다.

$$x\times 2x=2x^{2}$$

x과(와) x을(를) 곱하여 x^{2}(을)를 구합니다.

$$x^{2}\times 2=2x^{2}$$

양쪽 모두에서 2x^{2}을(를) 뺍니다.

$$x^{2}\times 2-2x^{2}=0$$

x^{2}\times 2과(와) -2x^{2}을(를) 결합하여 0(을)를 구합니다.

$$0=0$$

0과(와) 0을(를) 비교합니다.

$$\text{true}$$

모든 x에 참입니다.

$$x\in \mathrm{R}$$

x 변수는 값 1,0 중 하나와 같을 수 없습니다.

$$x\in \mathrm{R}\setminus 0,1$$