다음을 풀어보세요: 2x/3+3x/4-x/6

$$\frac { 2 x } { 3 } + \frac { 3 x } { 4 } - \frac { x } { 6 }$$

계산

$$\frac{5x}{4}$$

간단한 해답 단계

식을 더하거나 빼려면 해당 식의 분모를 동일하게 맞추세요. 3과(와) 4의 최소 공배수는 12입니다. \frac{2x}{3}에 \frac{4}{4}을(를) 곱합니다. \frac{3x}{4}에 \frac{3}{3}을(를) 곱합니다.

$$\frac{4\times 2x}{12}+\frac{3\times 3x}{12}-\frac{x}{6}$$

\frac{4\times 2x}{12} 및 \frac{3\times 3x}{12}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{4\times 2x+3\times 3x}{12}-\frac{x}{6}$$

4\times 2x+3\times 3x에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{8x+9x}{12}-\frac{x}{6}$$

8x+9x의 동류항을 결합합니다.

$$\frac{17x}{12}-\frac{x}{6}$$

식을 더하거나 빼려면 해당 식의 분모를 동일하게 맞추세요. 12과(와) 6의 최소 공배수는 12입니다. \frac{x}{6}에 \frac{2}{2}을(를) 곱합니다.

$$\frac{17x}{12}-\frac{2x}{12}$$

\frac{17x}{12} 및 \frac{2x}{12}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\frac{17x-2x}{12}$$

17x-2x의 동류항을 결합합니다.

$$\frac{15x}{12}$$

15x을(를) 12(으)로 나눠서 \frac{5}{4}x을(를) 구합니다.

$$\frac{5}{4}x$$

x 관련 미분

$$\frac{5}{4} = 1\frac{1}{4} = 1.25$$

미분 계수의 정의를 사용한 단계

식을 더하거나 빼려면 해당 식의 분모를 동일하게 맞추세요. 3과(와) 4의 최소 공배수는 12입니다. \frac{2x}{3}에 \frac{4}{4}을(를) 곱합니다. \frac{3x}{4}에 \frac{3}{3}을(를) 곱합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{4\times 2x}{12}+\frac{3\times 3x}{12}-\frac{x}{6})$$

\frac{4\times 2x}{12} 및 \frac{3\times 3x}{12}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{4\times 2x+3\times 3x}{12}-\frac{x}{6})$$

4\times 2x+3\times 3x에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{8x+9x}{12}-\frac{x}{6})$$

8x+9x의 동류항을 결합합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{17x}{12}-\frac{x}{6})$$

식을 더하거나 빼려면 해당 식의 분모를 동일하게 맞추세요. 12과(와) 6의 최소 공배수는 12입니다. \frac{x}{6}에 \frac{2}{2}을(를) 곱합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{17x}{12}-\frac{2x}{12})$$

\frac{17x}{12} 및 \frac{2x}{12}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{17x-2x}{12})$$

17x-2x의 동류항을 결합합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{15x}{12})$$

15x을(를) 12(으)로 나눠서 \frac{5}{4}x을(를) 구합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5}{4}x)$$

ax^{n}의 미분 계수는 nax^{n-1}입니다.

$$\frac{5}{4}x^{1-1}$$

1에서 1을(를) 뺍니다.

$$\frac{5}{4}x^{0}$$

0 이외의 모든 항 t에 대해, t^{0}=1.

$$\frac{5}{4}\times 1$$

모든 항 t에 대해, t\times 1=t 및 1t=t.

$$\frac{5}{4}$$