다음을 풀어보세요: 2x/1+1{1+frac{x/1-x}}=

$$\frac { 2 x } { 1 + \frac { 1 } { 1 + \frac { x } { 1 - x } } } =$$

계산

$$\frac{2x}{2-x}$$

간단한 해답 단계

식을 더하거나 빼려면 해당 식의 분모를 동일하게 맞추세요. 1에 \frac{1-x}{1-x}을(를) 곱합니다.

$$\frac{2x}{1+\frac{1}{\frac{1-x}{1-x}+\frac{x}{1-x}}}$$

\frac{1-x}{1-x} 및 \frac{x}{1-x}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{2x}{1+\frac{1}{\frac{1-x+x}{1-x}}}$$

1-x+x의 동류항을 결합합니다.

$$\frac{2x}{1+\frac{1}{\frac{1}{1-x}}}$$

1에 \frac{1}{1-x}의 역수를 곱하여 1을(를) \frac{1}{1-x}(으)로 나눕니다.

$$\frac{2x}{1+1-x}$$

1과(와) 1을(를) 더하여 2을(를) 구합니다.

$$\frac{2x}{2-x}$$

x 관련 미분

$$\frac{4}{\left(x-2\right)^{2}}$$

몫에 대한 파생 규칙을 사용한 단계

식을 더하거나 빼려면 해당 식의 분모를 동일하게 맞추세요. 1에 \frac{1-x}{1-x}을(를) 곱합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x}{1+\frac{1}{\frac{1-x}{1-x}+\frac{x}{1-x}}})$$

\frac{1-x}{1-x} 및 \frac{x}{1-x}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x}{1+\frac{1}{\frac{1-x+x}{1-x}}})$$

1-x+x의 동류항을 결합합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x}{1+\frac{1}{\frac{1}{1-x}}})$$

1에 \frac{1}{1-x}의 역수를 곱하여 1을(를) \frac{1}{1-x}(으)로 나눕니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x}{1+1-x})$$

1과(와) 1을(를) 더하여 2을(를) 구합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x}{2-x})$$

임의의 두 미분 함수에 대해, 두 함수의 몫의 미분 계수는 분모와 분자의 미분 계수를 곱한 값에서 분자와 분모의 미분 계수를 곱한 값을 빼고 모두를 제곱 분모로 나눈 값입니다.

$$\frac{\left(-x^{1}+2\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{1})-2x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-x^{1}+2)}{\left(-x^{1}+2\right)^{2}}$$

다항식의 미분 계수는 해당 항의 미분 계수의 합입니다. 상수 항의 미분 계수는 0입니다. ax^{n}의 미분 계수는 nax^{n-1}입니다.

$$\frac{\left(-x^{1}+2\right)\times 2x^{1-1}-2x^{1}\left(-1\right)x^{1-1}}{\left(-x^{1}+2\right)^{2}}$$

산술 연산을 수행합니다.

$$\frac{\left(-x^{1}+2\right)\times 2x^{0}-2x^{1}\left(-1\right)x^{0}}{\left(-x^{1}+2\right)^{2}}$$

분배 법칙을 사용하여 전개합니다.

$$\frac{-x^{1}\times 2x^{0}+2\times 2x^{0}-2x^{1}\left(-1\right)x^{0}}{\left(-x^{1}+2\right)^{2}}$$

같은 기수의 제곱을 곱하려면 해당 지수를 더합니다.

$$\frac{-2x^{1}+2\times 2x^{0}-2\left(-1\right)x^{1}}{\left(-x^{1}+2\right)^{2}}$$

산술 연산을 수행합니다.

$$\frac{-2x^{1}+4x^{0}-\left(-2x^{1}\right)}{\left(-x^{1}+2\right)^{2}}$$

동류항을 결합합니다.

$$\frac{\left(-2-\left(-2\right)\right)x^{1}+4x^{0}}{\left(-x^{1}+2\right)^{2}}$$

-2에서 -2을(를) 뺍니다.

$$\frac{4x^{0}}{\left(-x^{1}+2\right)^{2}}$$

모든 항 t에 대해, t^{1}=t.

$$\frac{4x^{0}}{\left(-x+2\right)^{2}}$$

0 이외의 모든 항 t에 대해, t^{0}=1.

$$\frac{4\times 1}{\left(-x+2\right)^{2}}$$

모든 항 t에 대해, t\times 1=t 및 1t=t.

$$\frac{4}{\left(-x+2\right)^{2}}$$