다음을 풀어보세요: 2x^10y^6/4x^4y^8=

$$\frac { 2 x ^ { 10 } y ^ { 6 } } { 4 x ^ { 4 } y ^ { 8 } } =$$

계산

$$\frac{x^{6}}{2y^{2}}$$

제곱 속성의 지수를 사용한 단계

지수의 법칙을 사용하여 식을 단순화합니다.

$$\frac{2^{1}x^{10}y^{6}}{4^{1}x^{4}y^{8}}$$

동일한 기수의 제곱을 나누려면 분모의 지수를 분자의 지수에서 뺍니다.

$$\frac{2^{1}}{4^{1}}x^{10-4}y^{6-8}$$

10에서 4을(를) 뺍니다.

$$\frac{2^{1}}{4^{1}}x^{6}y^{6-8}$$

6에서 8을(를) 뺍니다.

$$\frac{2^{1}}{4^{1}}x^{6}y^{-2}$$

2을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{2}{4}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\frac{1}{2}x^{6}\times \frac{1}{y^{2}}$$

x 관련 미분

$$\frac{3x^{5}}{y^{2}}$$

해답 단계

동일한 기수의 제곱을 나누려면 분모의 지수를 분자의 지수에서 뺍니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2y^{6}}{4y^{8}}x^{10-4})$$

산술 연산을 수행합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{2y^{2}}x^{6})$$

다항식의 미분 계수는 해당 항의 미분 계수의 합입니다. 상수 항의 미분 계수는 0입니다. ax^{n}의 미분 계수는 nax^{n-1}입니다.

$$6\times \frac{1}{2y^{2}}x^{6-1}$$

산술 연산을 수행합니다.

$$\frac{3}{y^{2}}x^{5}$$