다음을 풀어보세요: 2r/r+10+5

$$\frac { 2 r } { r + 10 } + 5$$

계산

$$\frac{7r+50}{r+10}$$

간단한 해답 단계

식을 더하거나 빼려면 해당 식의 분모를 동일하게 맞추세요. 5에 \frac{r+10}{r+10}을(를) 곱합니다.

$$\frac{2r}{r+10}+\frac{5\left(r+10\right)}{r+10}$$

\frac{2r}{r+10} 및 \frac{5\left(r+10\right)}{r+10}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{2r+5\left(r+10\right)}{r+10}$$

2r+5\left(r+10\right)에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{2r+5r+50}{r+10}$$

2r+5r+50의 동류항을 결합합니다.

$$\frac{7r+50}{r+10}$$

r 관련 미분

$$\frac{20}{\left(r+10\right)^{2}}$$

몫에 대한 파생 규칙을 사용한 단계

식을 더하거나 빼려면 해당 식의 분모를 동일하게 맞추세요. 5에 \frac{r+10}{r+10}을(를) 곱합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(\frac{2r}{r+10}+\frac{5\left(r+10\right)}{r+10})$$

\frac{2r}{r+10} 및 \frac{5\left(r+10\right)}{r+10}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(\frac{2r+5\left(r+10\right)}{r+10})$$

2r+5\left(r+10\right)에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(\frac{2r+5r+50}{r+10})$$

2r+5r+50의 동류항을 결합합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(\frac{7r+50}{r+10})$$

임의의 두 미분 함수에 대해, 두 함수의 몫의 미분 계수는 분모와 분자의 미분 계수를 곱한 값에서 분자와 분모의 미분 계수를 곱한 값을 빼고 모두를 제곱 분모로 나눈 값입니다.

$$\frac{\left(r^{1}+10\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(7r^{1}+50)-\left(7r^{1}+50\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(r^{1}+10)}{\left(r^{1}+10\right)^{2}}$$

다항식의 미분 계수는 해당 항의 미분 계수의 합입니다. 상수 항의 미분 계수는 0입니다. ax^{n}의 미분 계수는 nax^{n-1}입니다.

$$\frac{\left(r^{1}+10\right)\times 7r^{1-1}-\left(7r^{1}+50\right)r^{1-1}}{\left(r^{1}+10\right)^{2}}$$

산술 연산을 수행합니다.

$$\frac{\left(r^{1}+10\right)\times 7r^{0}-\left(7r^{1}+50\right)r^{0}}{\left(r^{1}+10\right)^{2}}$$

분배 법칙을 사용하여 전개합니다.

$$\frac{r^{1}\times 7r^{0}+10\times 7r^{0}-\left(7r^{1}r^{0}+50r^{0}\right)}{\left(r^{1}+10\right)^{2}}$$

같은 기수의 제곱을 곱하려면 해당 지수를 더합니다.

$$\frac{7r^{1}+10\times 7r^{0}-\left(7r^{1}+50r^{0}\right)}{\left(r^{1}+10\right)^{2}}$$

산술 연산을 수행합니다.

$$\frac{7r^{1}+70r^{0}-\left(7r^{1}+50r^{0}\right)}{\left(r^{1}+10\right)^{2}}$$

불필요한 괄호를 제거합니다.

$$\frac{7r^{1}+70r^{0}-7r^{1}-50r^{0}}{\left(r^{1}+10\right)^{2}}$$

동류항을 결합합니다.

$$\frac{\left(7-7\right)r^{1}+\left(70-50\right)r^{0}}{\left(r^{1}+10\right)^{2}}$$

7에서 7을(를) 빼고 70에서 50을(를) 뺍니다.

$$\frac{20r^{0}}{\left(r^{1}+10\right)^{2}}$$

모든 항 t에 대해, t^{1}=t.

$$\frac{20r^{0}}{\left(r+10\right)^{2}}$$

0 이외의 모든 항 t에 대해, t^{0}=1.

$$\frac{20\times 1}{\left(r+10\right)^{2}}$$

모든 항 t에 대해, t\times 1=t 및 1t=t.

$$\frac{20}{\left(r+10\right)^{2}}$$