다음을 풀어보세요: 2n/n+2n+m/2n-m+4mn/4n^2-n^2

$$\frac { 2 n } { n + 2 n } + \frac { m } { 2 n - m } + \frac { 4 m n } { 4 n ^ { 2 } - n ^ { 2 } }$$

계산

$$\frac{4n^{2}+9mn-4m^{2}}{3n\left(2n-m\right)}$$

간단한 해답 단계

n과(와) 2n을(를) 결합하여 3n(을)를 구합니다.

$$\frac{2n}{3n}+\frac{m}{2n-m}+\frac{4mn}{4n^{2}-n^{2}}$$

분자와 분모 모두에서 n을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{2}{3}+\frac{m}{2n-m}+\frac{4mn}{4n^{2}-n^{2}}$$

4n^{2}과(와) -n^{2}을(를) 결합하여 3n^{2}(을)를 구합니다.

$$\frac{2}{3}+\frac{m}{2n-m}+\frac{4mn}{3n^{2}}$$

분자와 분모 모두에서 n을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{2}{3}+\frac{m}{2n-m}+\frac{4m}{3n}$$

식을 더하거나 빼려면 해당 식의 분모를 동일하게 맞추세요. 3과(와) 2n-m의 최소 공배수는 3\left(-m+2n\right)입니다. \frac{2}{3}에 \frac{-m+2n}{-m+2n}을(를) 곱합니다. \frac{m}{2n-m}에 \frac{3}{3}을(를) 곱합니다.

$$\frac{2\left(-m+2n\right)}{3\left(-m+2n\right)}+\frac{3m}{3\left(-m+2n\right)}+\frac{4m}{3n}$$

\frac{2\left(-m+2n\right)}{3\left(-m+2n\right)} 및 \frac{3m}{3\left(-m+2n\right)}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{2\left(-m+2n\right)+3m}{3\left(-m+2n\right)}+\frac{4m}{3n}$$

2\left(-m+2n\right)+3m에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{-2m+4n+3m}{3\left(-m+2n\right)}+\frac{4m}{3n}$$

-2m+4n+3m의 동류항을 결합합니다.

$$\frac{m+4n}{3\left(-m+2n\right)}+\frac{4m}{3n}$$

식을 더하거나 빼려면 해당 식의 분모를 동일하게 맞추세요. 3\left(-m+2n\right)과(와) 3n의 최소 공배수는 3n\left(-m+2n\right)입니다. \frac{m+4n}{3\left(-m+2n\right)}에 \frac{n}{n}을(를) 곱합니다. \frac{4m}{3n}에 \frac{-m+2n}{-m+2n}을(를) 곱합니다.

$$\frac{\left(m+4n\right)n}{3n\left(-m+2n\right)}+\frac{4m\left(-m+2n\right)}{3n\left(-m+2n\right)}$$

\frac{\left(m+4n\right)n}{3n\left(-m+2n\right)} 및 \frac{4m\left(-m+2n\right)}{3n\left(-m+2n\right)}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{\left(m+4n\right)n+4m\left(-m+2n\right)}{3n\left(-m+2n\right)}$$

\left(m+4n\right)n+4m\left(-m+2n\right)에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{mn+4n^{2}-4m^{2}+8mn}{3n\left(-m+2n\right)}$$

mn+4n^{2}-4m^{2}+8mn의 동류항을 결합합니다.

$$\frac{-4m^{2}+9mn+4n^{2}}{3n\left(-m+2n\right)}$$

3n\left(-m+2n\right)을(를) 전개합니다.

$$\frac{-4m^{2}+9mn+4n^{2}}{-3mn+6n^{2}}$$

m 관련 미분

$$\frac{2\left(-2m^{2}+8mn-11n^{2}\right)}{3n\left(m-2n\right)\left(2n-m\right)}$$