다음을 풀어보세요: 2i/1-2i

$$\frac { 2 i } { 1 - 2 i }$$

계산

$$-\frac{4}{5}+\frac{2}{5}i=-0.8+0.4i$$

해답 단계

분자와 분모 모두를 분모의 켤레 복소수 1+2i(으)로 곱합니다.

$$\frac{2i\left(1+2i\right)}{\left(1-2i\right)\left(1+2i\right)}$$

곱하기는 \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} 규칙을 사용하여 제곱의 차로 변환할 수 있습니다.

$$\frac{2i\left(1+2i\right)}{1^{2}-2^{2}i^{2}}$$

기본적으로 i^{2}은(는) -1입니다. 분모를 계산합니다.

$$\frac{2i\left(1+2i\right)}{5}$$

2i에 1+2i을(를) 곱합니다.

$$\frac{2i\times 1+2\times 2i^{2}}{5}$$

기본적으로 i^{2}은(는) -1입니다.

$$\frac{2i\times 1+2\times 2\left(-1\right)}{5}$$

2i\times 1+2\times 2\left(-1\right)에서 곱하기를 합니다. 항의 순서를 재정렬합니다.

$$\frac{-4+2i}{5}$$

-4+2i을(를) 5(으)로 나눠서 -\frac{4}{5}+\frac{2}{5}i을(를) 구합니다.

$$-\frac{4}{5}+\frac{2}{5}i$$

실수부

$$-\frac{4}{5} = -0.8$$

해답 단계

\frac{2i}{1-2i}의 분자와 분모를 모두 분모의 켤레 복소수 1+2i(으)로 곱합니다.

$$Re(\frac{2i\left(1+2i\right)}{\left(1-2i\right)\left(1+2i\right)})$$

곱하기는 \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} 규칙을 사용하여 제곱의 차로 변환할 수 있습니다.

$$Re(\frac{2i\left(1+2i\right)}{1^{2}-2^{2}i^{2}})$$

기본적으로 i^{2}은(는) -1입니다. 분모를 계산합니다.

$$Re(\frac{2i\left(1+2i\right)}{5})$$

2i에 1+2i을(를) 곱합니다.

$$Re(\frac{2i\times 1+2\times 2i^{2}}{5})$$

기본적으로 i^{2}은(는) -1입니다.

$$Re(\frac{2i\times 1+2\times 2\left(-1\right)}{5})$$

2i\times 1+2\times 2\left(-1\right)에서 곱하기를 합니다. 항의 순서를 재정렬합니다.

$$Re(\frac{-4+2i}{5})$$

-4+2i을(를) 5(으)로 나눠서 -\frac{4}{5}+\frac{2}{5}i을(를) 구합니다.

$$Re(-\frac{4}{5}+\frac{2}{5}i)$$

-\frac{4}{5}+\frac{2}{5}i의 실수부는 -\frac{4}{5}입니다.

$$-\frac{4}{5}$$