다음을 풀어보세요: 2-i/3+i

$$\frac { 2 - i } { 3 + i }$$

계산

$$\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i=0.5-0.5i$$

해답 단계

분자와 분모 모두를 분모의 켤레 복소수 3-i(으)로 곱합니다.

$$\frac{\left(2-i\right)\left(3-i\right)}{\left(3+i\right)\left(3-i\right)}$$

곱하기는 \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} 규칙을 사용하여 제곱의 차로 변환할 수 있습니다.

$$\frac{\left(2-i\right)\left(3-i\right)}{3^{2}-i^{2}}$$

기본적으로 i^{2}은(는) -1입니다. 분모를 계산합니다.

$$\frac{\left(2-i\right)\left(3-i\right)}{10}$$

복소수 2-i 및 3-i을(를) 이항식 곱셈처럼 곱합니다.

$$\frac{2\times 3+2\left(-i\right)-i\times 3-\left(-i^{2}\right)}{10}$$

기본적으로 i^{2}은(는) -1입니다.

$$\frac{2\times 3+2\left(-i\right)-i\times 3-\left(-\left(-1\right)\right)}{10}$$

2\times 3+2\left(-i\right)-i\times 3-\left(-\left(-1\right)\right)에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{6-2i-3i-1}{10}$$

6-2i-3i-1의 실수부와 허수부를 결합합니다.

$$\frac{6-1+\left(-2-3\right)i}{10}$$

6-1+\left(-2-3\right)i에서 더하기를 합니다.

$$\frac{5-5i}{10}$$

5-5i을(를) 10(으)로 나눠서 \frac{1}{2}-\frac{1}{2}i을(를) 구합니다.

$$\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i$$

실수부

$$\frac{1}{2} = 0.5$$

해답 단계

\frac{2-i}{3+i}의 분자와 분모를 모두 분모의 켤레 복소수 3-i(으)로 곱합니다.

$$Re(\frac{\left(2-i\right)\left(3-i\right)}{\left(3+i\right)\left(3-i\right)})$$

곱하기는 \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} 규칙을 사용하여 제곱의 차로 변환할 수 있습니다.

$$Re(\frac{\left(2-i\right)\left(3-i\right)}{3^{2}-i^{2}})$$

기본적으로 i^{2}은(는) -1입니다. 분모를 계산합니다.

$$Re(\frac{\left(2-i\right)\left(3-i\right)}{10})$$

복소수 2-i 및 3-i을(를) 이항식 곱셈처럼 곱합니다.

$$Re(\frac{2\times 3+2\left(-i\right)-i\times 3-\left(-i^{2}\right)}{10})$$

기본적으로 i^{2}은(는) -1입니다.

$$Re(\frac{2\times 3+2\left(-i\right)-i\times 3-\left(-\left(-1\right)\right)}{10})$$

2\times 3+2\left(-i\right)-i\times 3-\left(-\left(-1\right)\right)에서 곱하기를 합니다.

$$Re(\frac{6-2i-3i-1}{10})$$

6-2i-3i-1의 실수부와 허수부를 결합합니다.

$$Re(\frac{6-1+\left(-2-3\right)i}{10})$$

6-1+\left(-2-3\right)i에서 더하기를 합니다.

$$Re(\frac{5-5i}{10})$$

5-5i을(를) 10(으)로 나눠서 \frac{1}{2}-\frac{1}{2}i을(를) 구합니다.

$$Re(\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i)$$

\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i의 실수부는 \frac{1}{2}입니다.

$$\frac{1}{2}$$