다음을 풀어보세요: 2/x^2+7x+10+3/x^2-25

$$\frac { 2 } { x ^ { 2 } + 7 x + 10 } + \frac { 3 } { x ^ { 2 } - 25 }$$

계산

$$\frac{5x-4}{\left(x+2\right)\left(x^{2}-25\right)}$$

간단한 해답 단계

x^{2}+7x+10을(를) 인수 분해합니다. x^{2}-25을(를) 인수 분해합니다.

$$\frac{2}{\left(x+2\right)\left(x+5\right)}+\frac{3}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}$$

식을 더하거나 빼려면 해당 식의 분모를 동일하게 맞추세요. \left(x+2\right)\left(x+5\right)과(와) \left(x-5\right)\left(x+5\right)의 최소 공배수는 \left(x-5\right)\left(x+2\right)\left(x+5\right)입니다. \frac{2}{\left(x+2\right)\left(x+5\right)}에 \frac{x-5}{x-5}을(를) 곱합니다. \frac{3}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}에 \frac{x+2}{x+2}을(를) 곱합니다.

$$\frac{2\left(x-5\right)}{\left(x-5\right)\left(x+2\right)\left(x+5\right)}+\frac{3\left(x+2\right)}{\left(x-5\right)\left(x+2\right)\left(x+5\right)}$$

\frac{2\left(x-5\right)}{\left(x-5\right)\left(x+2\right)\left(x+5\right)} 및 \frac{3\left(x+2\right)}{\left(x-5\right)\left(x+2\right)\left(x+5\right)}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{2\left(x-5\right)+3\left(x+2\right)}{\left(x-5\right)\left(x+2\right)\left(x+5\right)}$$

2\left(x-5\right)+3\left(x+2\right)에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{2x-10+3x+6}{\left(x-5\right)\left(x+2\right)\left(x+5\right)}$$

2x-10+3x+6의 동류항을 결합합니다.

$$\frac{5x-4}{\left(x-5\right)\left(x+2\right)\left(x+5\right)}$$

\left(x-5\right)\left(x+2\right)\left(x+5\right)을(를) 전개합니다.

$$\frac{5x-4}{x^{3}+2x^{2}-25x-50}$$

x 관련 미분

$$\frac{2\left(-5x^{3}+x^{2}+8x-175\right)}{\left(\left(x+2\right)\left(x^{2}-25\right)\right)^{2}}$$