다음을 풀어보세요: 2/x+2+5/x-2=6/x^2-4

$$\frac { 2 } { x + 2 } + \frac { 5 } { x - 2 } = \frac { 6 } { x ^ { 2 } - 4 }$$

x에 대한 해

$$x=0$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

0으로 나누기가 정의되지 않았으므로 x 변수는 값 -2,2 중 하나와 같을 수 없습니다. 수식의 양쪽을 x+2,x-2,x^{2}-4의 최소 공통 배수인 \left(x-2\right)\left(x+2\right)(으)로 곱합니다.

$$\left(x-2\right)\times 2+\left(x+2\right)\times 5=6$$

분배 법칙을 사용하여 x-2에 2(을)를 곱합니다.

$$2x-4+\left(x+2\right)\times 5=6$$

분배 법칙을 사용하여 x+2에 5(을)를 곱합니다.

$$2x-4+5x+10=6$$

2x과(와) 5x을(를) 결합하여 7x(을)를 구합니다.

$$7x-4+10=6$$

-4과(와) 10을(를) 더하여 6을(를) 구합니다.

$$7x+6=6$$

양쪽 모두에서 6을(를) 뺍니다.

$$7x=6-6$$

6에서 6을(를) 빼고 0을(를) 구합니다.

$$7x=0$$

두 수 중 최소 하나가 0인 경우 두 수의 곱은 0입니다. 7은(는) 0과(와) 같지 않으므로 x은(는) 0과(와) 같아야 합니다.

$$x=0$$