다음을 풀어보세요: 2/7(t+2/3)=1/5(t-2/3)

$$\frac { 2 } { 7 } ( t + \frac { 2 } { 3 } ) = \frac { 1 } { 5 } ( t - \frac { 2 } { 3 } )$$

t에 대한 해

$$t = -\frac{34}{9} = -3\frac{7}{9} \approx -3.777777778$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

분배 법칙을 사용하여 \frac{2}{7}에 t+\frac{2}{3}(을)를 곱합니다.

$$\frac{2}{7}t+\frac{2}{7}\times \frac{2}{3}=\frac{1}{5}\left(t-\frac{2}{3}\right)$$

분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 \frac{2}{7}에 \frac{2}{3}을(를) 곱합니다.

$$\frac{2}{7}t+\frac{2\times 2}{7\times 3}=\frac{1}{5}\left(t-\frac{2}{3}\right)$$

분수 \frac{2\times 2}{7\times 3}에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{2}{7}t+\frac{4}{21}=\frac{1}{5}\left(t-\frac{2}{3}\right)$$

분배 법칙을 사용하여 \frac{1}{5}에 t-\frac{2}{3}(을)를 곱합니다.

$$\frac{2}{7}t+\frac{4}{21}=\frac{1}{5}t+\frac{1}{5}\left(-\frac{2}{3}\right)$$

분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 \frac{1}{5}에 -\frac{2}{3}을(를) 곱합니다.

$$\frac{2}{7}t+\frac{4}{21}=\frac{1}{5}t+\frac{1\left(-2\right)}{5\times 3}$$

분수 \frac{1\left(-2\right)}{5\times 3}에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{2}{7}t+\frac{4}{21}=\frac{1}{5}t+\frac{-2}{15}$$

분수 \frac{-2}{15}은(는) 음수 부호의 근을 구하여 -\frac{2}{15}(으)로 다시 작성할 수 있습니다.

$$\frac{2}{7}t+\frac{4}{21}=\frac{1}{5}t-\frac{2}{15}$$

양쪽 모두에서 \frac{1}{5}t을(를) 뺍니다.

$$\frac{2}{7}t+\frac{4}{21}-\frac{1}{5}t=-\frac{2}{15}$$

\frac{2}{7}t과(와) -\frac{1}{5}t을(를) 결합하여 \frac{3}{35}t(을)를 구합니다.

$$\frac{3}{35}t+\frac{4}{21}=-\frac{2}{15}$$

양쪽 모두에서 \frac{4}{21}을(를) 뺍니다.

$$\frac{3}{35}t=-\frac{2}{15}-\frac{4}{21}$$

15과(와) 21의 최소 공배수는 105입니다. -\frac{2}{15} 및 \frac{4}{21}을(를) 분모 105의 분수로 변환합니다.

$$\frac{3}{35}t=-\frac{14}{105}-\frac{20}{105}$$

-\frac{14}{105} 및 \frac{20}{105}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\frac{3}{35}t=\frac{-14-20}{105}$$

-14에서 20을(를) 빼고 -34을(를) 구합니다.

$$\frac{3}{35}t=-\frac{34}{105}$$

양쪽에 \frac{3}{35}의 역수인 \frac{35}{3}(을)를 곱합니다.

$$t=-\frac{34}{105}\times \frac{35}{3}$$

분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 -\frac{34}{105}에 \frac{35}{3}을(를) 곱합니다.

$$t=\frac{-34\times 35}{105\times 3}$$

분수 \frac{-34\times 35}{105\times 3}에서 곱하기를 합니다.

$$t=\frac{-1190}{315}$$

35을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{-1190}{315}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$t=-\frac{34}{9}$$