다음을 풀어보세요: 2/5(2-x)=7/4(x-4)

$$\frac { 2 } { 5 } ( 2 - x ) = \frac { 7 } { 4 } ( x - 4 )$$

x에 대한 해

$$x = \frac{156}{43} = 3\frac{27}{43} \approx 3.627906977$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

분배 법칙을 사용하여 \frac{2}{5}에 2-x(을)를 곱합니다.

$$\frac{2}{5}\times 2+\frac{2}{5}\left(-1\right)x=\frac{7}{4}\left(x-4\right)$$

\frac{2}{5}\times 2을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$\frac{2\times 2}{5}+\frac{2}{5}\left(-1\right)x=\frac{7}{4}\left(x-4\right)$$

2과(와) 2을(를) 곱하여 4(을)를 구합니다.

$$\frac{4}{5}+\frac{2}{5}\left(-1\right)x=\frac{7}{4}\left(x-4\right)$$

\frac{2}{5}과(와) -1을(를) 곱하여 -\frac{2}{5}(을)를 구합니다.

$$\frac{4}{5}-\frac{2}{5}x=\frac{7}{4}\left(x-4\right)$$

분배 법칙을 사용하여 \frac{7}{4}에 x-4(을)를 곱합니다.

$$\frac{4}{5}-\frac{2}{5}x=\frac{7}{4}x+\frac{7}{4}\left(-4\right)$$

\frac{7}{4}\left(-4\right)을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$\frac{4}{5}-\frac{2}{5}x=\frac{7}{4}x+\frac{7\left(-4\right)}{4}$$

7과(와) -4을(를) 곱하여 -28(을)를 구합니다.

$$\frac{4}{5}-\frac{2}{5}x=\frac{7}{4}x+\frac{-28}{4}$$

-28을(를) 4(으)로 나눠서 -7을(를) 구합니다.

$$\frac{4}{5}-\frac{2}{5}x=\frac{7}{4}x-7$$

양쪽 모두에서 \frac{7}{4}x을(를) 뺍니다.

$$\frac{4}{5}-\frac{2}{5}x-\frac{7}{4}x=-7$$

-\frac{2}{5}x과(와) -\frac{7}{4}x을(를) 결합하여 -\frac{43}{20}x(을)를 구합니다.

$$\frac{4}{5}-\frac{43}{20}x=-7$$

양쪽 모두에서 \frac{4}{5}을(를) 뺍니다.

$$-\frac{43}{20}x=-7-\frac{4}{5}$$

-7을(를) 분수 -\frac{35}{5}으(로) 변환합니다.

$$-\frac{43}{20}x=-\frac{35}{5}-\frac{4}{5}$$

-\frac{35}{5} 및 \frac{4}{5}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$-\frac{43}{20}x=\frac{-35-4}{5}$$

-35에서 4을(를) 빼고 -39을(를) 구합니다.

$$-\frac{43}{20}x=-\frac{39}{5}$$

양쪽에 -\frac{43}{20}의 역수인 -\frac{20}{43}(을)를 곱합니다.

$$x=-\frac{39}{5}\left(-\frac{20}{43}\right)$$

분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 -\frac{39}{5}에 -\frac{20}{43}을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{-39\left(-20\right)}{5\times 43}$$

분수 \frac{-39\left(-20\right)}{5\times 43}에서 곱하기를 합니다.

$$x=\frac{780}{215}$$

5을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{780}{215}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$x=\frac{156}{43}$$