다음을 풀어보세요: 2/5(sqrt{13}-4)(sqrt{13}+4)

$$\frac { 2 } { 5 } ( \sqrt { 13 } - 4 ) ( \sqrt { 13 } + 4 )$$

계산

$$-\frac{6}{5}=-1.2$$

해답 단계

분배 법칙을 사용하여 \frac{2}{5}에 \sqrt{13}-4(을)를 곱합니다.

$$\left(\frac{2}{5}\sqrt{13}+\frac{2}{5}\left(-4\right)\right)\left(\sqrt{13}+4\right)$$

\frac{2}{5}\left(-4\right)을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$\left(\frac{2}{5}\sqrt{13}+\frac{2\left(-4\right)}{5}\right)\left(\sqrt{13}+4\right)$$

2과(와) -4을(를) 곱하여 -8(을)를 구합니다.

$$\left(\frac{2}{5}\sqrt{13}+\frac{-8}{5}\right)\left(\sqrt{13}+4\right)$$

분수 \frac{-8}{5}은(는) 음수 부호의 근을 구하여 -\frac{8}{5}(으)로 다시 작성할 수 있습니다.

$$\left(\frac{2}{5}\sqrt{13}-\frac{8}{5}\right)\left(\sqrt{13}+4\right)$$

\frac{2}{5}\sqrt{13}-\frac{8}{5}의 각 항과 \sqrt{13}+4의 각 항을 곱하여 분배 법칙을 적용합니다.

$$\frac{2}{5}\sqrt{13}\sqrt{13}+\frac{2}{5}\sqrt{13}\times 4-\frac{8}{5}\sqrt{13}-\frac{8}{5}\times 4$$

\sqrt{13}과(와) \sqrt{13}을(를) 곱하여 13(을)를 구합니다.

$$\frac{2}{5}\times 13+\frac{2}{5}\sqrt{13}\times 4-\frac{8}{5}\sqrt{13}-\frac{8}{5}\times 4$$

\frac{2}{5}\times 13을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$\frac{2\times 13}{5}+\frac{2}{5}\sqrt{13}\times 4-\frac{8}{5}\sqrt{13}-\frac{8}{5}\times 4$$

2과(와) 13을(를) 곱하여 26(을)를 구합니다.

$$\frac{26}{5}+\frac{2}{5}\sqrt{13}\times 4-\frac{8}{5}\sqrt{13}-\frac{8}{5}\times 4$$

\frac{2}{5}\times 4을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$\frac{26}{5}+\frac{2\times 4}{5}\sqrt{13}-\frac{8}{5}\sqrt{13}-\frac{8}{5}\times 4$$

2과(와) 4을(를) 곱하여 8(을)를 구합니다.

$$\frac{26}{5}+\frac{8}{5}\sqrt{13}-\frac{8}{5}\sqrt{13}-\frac{8}{5}\times 4$$

\frac{8}{5}\sqrt{13}과(와) -\frac{8}{5}\sqrt{13}을(를) 결합하여 0(을)를 구합니다.

$$\frac{26}{5}-\frac{8}{5}\times 4$$

-\frac{8}{5}\times 4을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$\frac{26}{5}+\frac{-8\times 4}{5}$$

-8과(와) 4을(를) 곱하여 -32(을)를 구합니다.

$$\frac{26}{5}+\frac{-32}{5}$$

분수 \frac{-32}{5}은(는) 음수 부호의 근을 구하여 -\frac{32}{5}(으)로 다시 작성할 수 있습니다.

$$\frac{26}{5}-\frac{32}{5}$$

\frac{26}{5} 및 \frac{32}{5}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\frac{26-32}{5}$$

26에서 32을(를) 빼고 -6을(를) 구합니다.

$$-\frac{6}{5}$$

인수 분해

$$-\frac{6}{5} = -1\frac{1}{5} = -1.2$$