다음을 풀어보세요: 2/3x-5/x=7/10-3/2x+1

$$\frac { 2 } { 3 x } - \frac { 5 } { x } = \frac { 7 } { 10 } - \frac { 3 } { 2 x } + 1$$

x에 대한 해

$$x = -\frac{5}{3} = -1\frac{2}{3} \approx -1.666666667$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

0으로 나누기가 정의되지 않았으므로 x 변수는 0과(와) 같을 수 없습니다. 수식의 양쪽을 3x,x,10,2x의 최소 공통 배수인 30x(으)로 곱합니다.

$$10\times 2-30\times 5=30x\times \frac{7}{10}-15\times 3+30x$$

곱하기를 수행합니다.

$$20-150=30x\times \frac{7}{10}-15\times 3+30x$$

20에서 150을(를) 빼고 -130을(를) 구합니다.

$$-130=30x\times \frac{7}{10}-15\times 3+30x$$

30과(와) \frac{7}{10}을(를) 곱하여 21(을)를 구합니다.

$$-130=21x-15\times 3+30x$$

-15과(와) 3을(를) 곱하여 -45(을)를 구합니다.

$$-130=21x-45+30x$$

21x과(와) 30x을(를) 결합하여 51x(을)를 구합니다.

$$-130=51x-45$$

모든 변수 항이 왼쪽에 오도록 위치를 바꿉니다.

$$51x-45=-130$$

양쪽에 45을(를) 더합니다.

$$51x=-130+45$$

-130과(와) 45을(를) 더하여 -85을(를) 구합니다.

$$51x=-85$$

양쪽을 51(으)로 나눕니다.

$$x=\frac{-85}{51}$$

17을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{-85}{51}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$x=-\frac{5}{3}$$