다음을 풀어보세요: 2/3-sqrt{5}

$$\frac { 2 } { 3 - \sqrt { 5 } }$$

계산

$$\frac{\sqrt{5}+3}{2}\approx 2.618033989$$

해답 단계

분자와 분모를 3+\sqrt{5}(으)로 곱하여 \frac{2}{3-\sqrt{5}} 분모를 유리화합니다.

$$\frac{2\left(3+\sqrt{5}\right)}{\left(3-\sqrt{5}\right)\left(3+\sqrt{5}\right)}$$

\left(3-\sqrt{5}\right)\left(3+\sqrt{5}\right)을(를) 고려하세요. 곱하기는 \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} 규칙을 사용하여 제곱의 차로 변환할 수 있습니다.

$$\frac{2\left(3+\sqrt{5}\right)}{3^{2}-\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

3을(를) 제곱합니다. \sqrt{5}을(를) 제곱합니다.

$$\frac{2\left(3+\sqrt{5}\right)}{9-5}$$

9에서 5을(를) 빼고 4을(를) 구합니다.

$$\frac{2\left(3+\sqrt{5}\right)}{4}$$

2\left(3+\sqrt{5}\right)을(를) 4(으)로 나눠서 \frac{1}{2}\left(3+\sqrt{5}\right)을(를) 구합니다.

$$\frac{1}{2}\left(3+\sqrt{5}\right)$$

분배 법칙을 사용하여 \frac{1}{2}에 3+\sqrt{5}(을)를 곱합니다.

$$\frac{1}{2}\times 3+\frac{1}{2}\sqrt{5}$$

\frac{1}{2}과(와) 3을(를) 곱하여 \frac{3}{2}(을)를 구합니다.

$$\frac{3}{2}+\frac{1}{2}\sqrt{5}$$