다음을 풀어보세요: 2/3-3/2*(2/3-3/2)+frac{1}{3}*(frac{3}{2}-3)=

$$\frac { 2 } { 3 } - \frac { 3 } { 2 } \cdot ( \frac { 2 } { 3 } - \frac { 3 } { 2 } ) + \frac { 1 } { 3 } \cdot ( \frac { 3 } { 2 } - 3 ) =$$

계산

$$\frac{17}{12}\approx 1.416666667$$

해답 단계

3과(와) 2의 최소 공배수는 6입니다. \frac{2}{3} 및 \frac{3}{2}을(를) 분모 6의 분수로 변환합니다.

$$\frac{2}{3}-\frac{3}{2}\left(\frac{4}{6}-\frac{9}{6}\right)+\frac{1}{3}\left(\frac{3}{2}-3\right)$$

\frac{4}{6} 및 \frac{9}{6}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\frac{2}{3}-\frac{3}{2}\times \frac{4-9}{6}+\frac{1}{3}\left(\frac{3}{2}-3\right)$$

4에서 9을(를) 빼고 -5을(를) 구합니다.

$$\frac{2}{3}-\frac{3}{2}\left(-\frac{5}{6}\right)+\frac{1}{3}\left(\frac{3}{2}-3\right)$$

분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 \frac{3}{2}에 -\frac{5}{6}을(를) 곱합니다.

$$\frac{2}{3}-\frac{3\left(-5\right)}{2\times 6}+\frac{1}{3}\left(\frac{3}{2}-3\right)$$

분수 \frac{3\left(-5\right)}{2\times 6}에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{2}{3}-\frac{-15}{12}+\frac{1}{3}\left(\frac{3}{2}-3\right)$$

3을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{-15}{12}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\frac{2}{3}-\left(-\frac{5}{4}\right)+\frac{1}{3}\left(\frac{3}{2}-3\right)$$

-\frac{5}{4}의 반대는 \frac{5}{4}입니다.

$$\frac{2}{3}+\frac{5}{4}+\frac{1}{3}\left(\frac{3}{2}-3\right)$$

3과(와) 4의 최소 공배수는 12입니다. \frac{2}{3} 및 \frac{5}{4}을(를) 분모 12의 분수로 변환합니다.

$$\frac{8}{12}+\frac{15}{12}+\frac{1}{3}\left(\frac{3}{2}-3\right)$$

\frac{8}{12} 및 \frac{15}{12}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{8+15}{12}+\frac{1}{3}\left(\frac{3}{2}-3\right)$$

8과(와) 15을(를) 더하여 23을(를) 구합니다.

$$\frac{23}{12}+\frac{1}{3}\left(\frac{3}{2}-3\right)$$

3을(를) 분수 \frac{6}{2}으(로) 변환합니다.

$$\frac{23}{12}+\frac{1}{3}\left(\frac{3}{2}-\frac{6}{2}\right)$$

\frac{3}{2} 및 \frac{6}{2}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\frac{23}{12}+\frac{1}{3}\times \frac{3-6}{2}$$

3에서 6을(를) 빼고 -3을(를) 구합니다.

$$\frac{23}{12}+\frac{1}{3}\left(-\frac{3}{2}\right)$$

분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 \frac{1}{3}에 -\frac{3}{2}을(를) 곱합니다.

$$\frac{23}{12}+\frac{1\left(-3\right)}{3\times 2}$$

분수 \frac{1\left(-3\right)}{3\times 2}에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{23}{12}+\frac{-3}{6}$$

3을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{-3}{6}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\frac{23}{12}-\frac{1}{2}$$

12과(와) 2의 최소 공배수는 12입니다. \frac{23}{12} 및 \frac{1}{2}을(를) 분모 12의 분수로 변환합니다.

$$\frac{23}{12}-\frac{6}{12}$$

\frac{23}{12} 및 \frac{6}{12}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\frac{23-6}{12}$$

23에서 6을(를) 빼고 17을(를) 구합니다.

$$\frac{17}{12}$$

인수 분해

$$\frac{17}{2 ^ {2} \cdot 3} = 1\frac{5}{12} = 1.4166666666666667$$