다음을 풀어보세요: 2/3(x+1)-5/6(x-7)leq2

$$\frac { 2 } { 3 } ( x + 1 ) - \frac { 5 } { 6 } ( x - 7 ) \leq 2$$

x에 대한 해

$$x\geq 27$$

해답 단계

분배 법칙을 사용하여 \frac{2}{3}에 x+1(을)를 곱합니다.

$$\frac{2}{3}x+\frac{2}{3}-\frac{5}{6}\left(x-7\right)\leq 2$$

분배 법칙을 사용하여 -\frac{5}{6}에 x-7(을)를 곱합니다.

$$\frac{2}{3}x+\frac{2}{3}-\frac{5}{6}x-\frac{5}{6}\left(-7\right)\leq 2$$

-\frac{5}{6}\left(-7\right)을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$\frac{2}{3}x+\frac{2}{3}-\frac{5}{6}x+\frac{-5\left(-7\right)}{6}\leq 2$$

-5과(와) -7을(를) 곱하여 35(을)를 구합니다.

$$\frac{2}{3}x+\frac{2}{3}-\frac{5}{6}x+\frac{35}{6}\leq 2$$

\frac{2}{3}x과(와) -\frac{5}{6}x을(를) 결합하여 -\frac{1}{6}x(을)를 구합니다.

$$-\frac{1}{6}x+\frac{2}{3}+\frac{35}{6}\leq 2$$

3과(와) 6의 최소 공배수는 6입니다. \frac{2}{3} 및 \frac{35}{6}을(를) 분모 6의 분수로 변환합니다.

$$-\frac{1}{6}x+\frac{4}{6}+\frac{35}{6}\leq 2$$

\frac{4}{6} 및 \frac{35}{6}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$-\frac{1}{6}x+\frac{4+35}{6}\leq 2$$

4과(와) 35을(를) 더하여 39을(를) 구합니다.

$$-\frac{1}{6}x+\frac{39}{6}\leq 2$$

3을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{39}{6}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$-\frac{1}{6}x+\frac{13}{2}\leq 2$$

양쪽 모두에서 \frac{13}{2}을(를) 뺍니다.

$$-\frac{1}{6}x\leq 2-\frac{13}{2}$$

2을(를) 분수 \frac{4}{2}으(로) 변환합니다.

$$-\frac{1}{6}x\leq \frac{4}{2}-\frac{13}{2}$$

\frac{4}{2} 및 \frac{13}{2}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$-\frac{1}{6}x\leq \frac{4-13}{2}$$

4에서 13을(를) 빼고 -9을(를) 구합니다.

$$-\frac{1}{6}x\leq -\frac{9}{2}$$

양쪽에 -\frac{1}{6}의 역수인 -6(을)를 곱합니다. -\frac{1}{6} 음수 이기 때문에 같지 않음 방향이 변경 됩니다.

$$x\geq -\frac{9}{2}\left(-6\right)$$

-\frac{9}{2}\left(-6\right)을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$x\geq \frac{-9\left(-6\right)}{2}$$

-9과(와) -6을(를) 곱하여 54(을)를 구합니다.

$$x\geq \frac{54}{2}$$

54을(를) 2(으)로 나눠서 27을(를) 구합니다.

$$x\geq 27$$