다음을 풀어보세요: 2/3(t-2)=3/4(t+2)

$$\frac { 2 } { 3 } ( t - 2 ) = \frac { 3 } { 4 } ( t + 2 )$$

t에 대한 해

$$t=-34$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

분배 법칙을 사용하여 \frac{2}{3}에 t-2(을)를 곱합니다.

$$\frac{2}{3}t+\frac{2}{3}\left(-2\right)=\frac{3}{4}\left(t+2\right)$$

\frac{2}{3}\left(-2\right)을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$\frac{2}{3}t+\frac{2\left(-2\right)}{3}=\frac{3}{4}\left(t+2\right)$$

2과(와) -2을(를) 곱하여 -4(을)를 구합니다.

$$\frac{2}{3}t+\frac{-4}{3}=\frac{3}{4}\left(t+2\right)$$

분수 \frac{-4}{3}은(는) 음수 부호의 근을 구하여 -\frac{4}{3}(으)로 다시 작성할 수 있습니다.

$$\frac{2}{3}t-\frac{4}{3}=\frac{3}{4}\left(t+2\right)$$

분배 법칙을 사용하여 \frac{3}{4}에 t+2(을)를 곱합니다.

$$\frac{2}{3}t-\frac{4}{3}=\frac{3}{4}t+\frac{3}{4}\times 2$$

\frac{3}{4}\times 2을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$\frac{2}{3}t-\frac{4}{3}=\frac{3}{4}t+\frac{3\times 2}{4}$$

3과(와) 2을(를) 곱하여 6(을)를 구합니다.

$$\frac{2}{3}t-\frac{4}{3}=\frac{3}{4}t+\frac{6}{4}$$

2을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{6}{4}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\frac{2}{3}t-\frac{4}{3}=\frac{3}{4}t+\frac{3}{2}$$

양쪽 모두에서 \frac{3}{4}t을(를) 뺍니다.

$$\frac{2}{3}t-\frac{4}{3}-\frac{3}{4}t=\frac{3}{2}$$

\frac{2}{3}t과(와) -\frac{3}{4}t을(를) 결합하여 -\frac{1}{12}t(을)를 구합니다.

$$-\frac{1}{12}t-\frac{4}{3}=\frac{3}{2}$$

양쪽에 \frac{4}{3}을(를) 더합니다.

$$-\frac{1}{12}t=\frac{3}{2}+\frac{4}{3}$$

2과(와) 3의 최소 공배수는 6입니다. \frac{3}{2} 및 \frac{4}{3}을(를) 분모 6의 분수로 변환합니다.

$$-\frac{1}{12}t=\frac{9}{6}+\frac{8}{6}$$

\frac{9}{6} 및 \frac{8}{6}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$-\frac{1}{12}t=\frac{9+8}{6}$$

9과(와) 8을(를) 더하여 17을(를) 구합니다.

$$-\frac{1}{12}t=\frac{17}{6}$$

양쪽에 -\frac{1}{12}의 역수인 -12(을)를 곱합니다.

$$t=\frac{17}{6}\left(-12\right)$$

\frac{17}{6}\left(-12\right)을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$t=\frac{17\left(-12\right)}{6}$$

17과(와) -12을(를) 곱하여 -204(을)를 구합니다.

$$t=\frac{-204}{6}$$

-204을(를) 6(으)로 나눠서 -34을(를) 구합니다.

$$t=-34$$