다음을 풀어보세요: 2/3(6-x)-3/4(5-2x)=1/6(3-x)

$$\frac { 2 } { 3 } ( 6 - x ) - \frac { 3 } { 4 } ( 5 - 2 x ) = \frac { 1 } { 6 } ( 3 - x )$$

x에 대한 해

$$x=\frac{1}{4}=0.25$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

분배 법칙을 사용하여 \frac{2}{3}에 6-x(을)를 곱합니다.

$$\frac{2}{3}\times 6+\frac{2}{3}\left(-1\right)x-\frac{3}{4}\left(5-2x\right)=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

\frac{2}{3}\times 6을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$\frac{2\times 6}{3}+\frac{2}{3}\left(-1\right)x-\frac{3}{4}\left(5-2x\right)=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

2과(와) 6을(를) 곱하여 12(을)를 구합니다.

$$\frac{12}{3}+\frac{2}{3}\left(-1\right)x-\frac{3}{4}\left(5-2x\right)=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

12을(를) 3(으)로 나눠서 4을(를) 구합니다.

$$4+\frac{2}{3}\left(-1\right)x-\frac{3}{4}\left(5-2x\right)=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

\frac{2}{3}과(와) -1을(를) 곱하여 -\frac{2}{3}(을)를 구합니다.

$$4-\frac{2}{3}x-\frac{3}{4}\left(5-2x\right)=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

분배 법칙을 사용하여 -\frac{3}{4}에 5-2x(을)를 곱합니다.

$$4-\frac{2}{3}x-\frac{3}{4}\times 5-\frac{3}{4}\left(-2\right)x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

-\frac{3}{4}\times 5을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$4-\frac{2}{3}x+\frac{-3\times 5}{4}-\frac{3}{4}\left(-2\right)x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

-3과(와) 5을(를) 곱하여 -15(을)를 구합니다.

$$4-\frac{2}{3}x+\frac{-15}{4}-\frac{3}{4}\left(-2\right)x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

분수 \frac{-15}{4}은(는) 음수 부호의 근을 구하여 -\frac{15}{4}(으)로 다시 작성할 수 있습니다.

$$4-\frac{2}{3}x-\frac{15}{4}-\frac{3}{4}\left(-2\right)x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

-\frac{3}{4}\left(-2\right)을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$4-\frac{2}{3}x-\frac{15}{4}+\frac{-3\left(-2\right)}{4}x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

-3과(와) -2을(를) 곱하여 6(을)를 구합니다.

$$4-\frac{2}{3}x-\frac{15}{4}+\frac{6}{4}x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

2을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{6}{4}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$4-\frac{2}{3}x-\frac{15}{4}+\frac{3}{2}x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

4을(를) 분수 \frac{16}{4}으(로) 변환합니다.

$$\frac{16}{4}-\frac{2}{3}x-\frac{15}{4}+\frac{3}{2}x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

\frac{16}{4} 및 \frac{15}{4}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\frac{16-15}{4}-\frac{2}{3}x+\frac{3}{2}x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

16에서 15을(를) 빼고 1을(를) 구합니다.

$$\frac{1}{4}-\frac{2}{3}x+\frac{3}{2}x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

-\frac{2}{3}x과(와) \frac{3}{2}x을(를) 결합하여 \frac{5}{6}x(을)를 구합니다.

$$\frac{1}{4}+\frac{5}{6}x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

분배 법칙을 사용하여 \frac{1}{6}에 3-x(을)를 곱합니다.

$$\frac{1}{4}+\frac{5}{6}x=\frac{1}{6}\times 3+\frac{1}{6}\left(-1\right)x$$

\frac{1}{6}과(와) 3을(를) 곱하여 \frac{3}{6}(을)를 구합니다.

$$\frac{1}{4}+\frac{5}{6}x=\frac{3}{6}+\frac{1}{6}\left(-1\right)x$$

3을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{3}{6}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\frac{1}{4}+\frac{5}{6}x=\frac{1}{2}+\frac{1}{6}\left(-1\right)x$$

\frac{1}{6}과(와) -1을(를) 곱하여 -\frac{1}{6}(을)를 구합니다.

$$\frac{1}{4}+\frac{5}{6}x=\frac{1}{2}-\frac{1}{6}x$$

양쪽에 \frac{1}{6}x을(를) 더합니다.

$$\frac{1}{4}+\frac{5}{6}x+\frac{1}{6}x=\frac{1}{2}$$

\frac{5}{6}x과(와) \frac{1}{6}x을(를) 결합하여 x(을)를 구합니다.

$$\frac{1}{4}+x=\frac{1}{2}$$

양쪽 모두에서 \frac{1}{4}을(를) 뺍니다.

$$x=\frac{1}{2}-\frac{1}{4}$$

2과(와) 4의 최소 공배수는 4입니다. \frac{1}{2} 및 \frac{1}{4}을(를) 분모 4의 분수로 변환합니다.

$$x=\frac{2}{4}-\frac{1}{4}$$

\frac{2}{4} 및 \frac{1}{4}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$x=\frac{2-1}{4}$$

2에서 1을(를) 빼고 1을(를) 구합니다.

$$x=\frac{1}{4}$$