다음을 풀어보세요: 2/3:[5:(2/4+1)-3(1/2-1/4)]

$$\frac { 2 } { 3 } : [ 5 : ( \frac { 2 } { 4 } + 1 ) - 3 ( \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 } { 4 } ) ]$$

계산

$$\frac{8}{31}\approx 0.258064516$$

해답 단계

2을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{2}{4}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\frac{\frac{2}{3}}{\frac{5}{\frac{1}{2}+1}-3\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}\right)}$$

1을(를) 분수 \frac{2}{2}으(로) 변환합니다.

$$\frac{\frac{2}{3}}{\frac{5}{\frac{1}{2}+\frac{2}{2}}-3\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}\right)}$$

\frac{1}{2} 및 \frac{2}{2}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{\frac{2}{3}}{\frac{5}{\frac{1+2}{2}}-3\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}\right)}$$

1과(와) 2을(를) 더하여 3을(를) 구합니다.

$$\frac{\frac{2}{3}}{\frac{5}{\frac{3}{2}}-3\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}\right)}$$

5에 \frac{3}{2}의 역수를 곱하여 5을(를) \frac{3}{2}(으)로 나눕니다.

$$\frac{\frac{2}{3}}{5\times \frac{2}{3}-3\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}\right)}$$

5\times \frac{2}{3}을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$\frac{\frac{2}{3}}{\frac{5\times 2}{3}-3\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}\right)}$$

5과(와) 2을(를) 곱하여 10(을)를 구합니다.

$$\frac{\frac{2}{3}}{\frac{10}{3}-3\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}\right)}$$

2과(와) 4의 최소 공배수는 4입니다. \frac{1}{2} 및 \frac{1}{4}을(를) 분모 4의 분수로 변환합니다.

$$\frac{\frac{2}{3}}{\frac{10}{3}-3\left(\frac{2}{4}-\frac{1}{4}\right)}$$

\frac{2}{4} 및 \frac{1}{4}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\frac{\frac{2}{3}}{\frac{10}{3}-3\times \frac{2-1}{4}}$$

2에서 1을(를) 빼고 1을(를) 구합니다.

$$\frac{\frac{2}{3}}{\frac{10}{3}-3\times \frac{1}{4}}$$

3과(와) \frac{1}{4}을(를) 곱하여 \frac{3}{4}(을)를 구합니다.

$$\frac{\frac{2}{3}}{\frac{10}{3}-\frac{3}{4}}$$

3과(와) 4의 최소 공배수는 12입니다. \frac{10}{3} 및 \frac{3}{4}을(를) 분모 12의 분수로 변환합니다.

$$\frac{\frac{2}{3}}{\frac{40}{12}-\frac{9}{12}}$$

\frac{40}{12} 및 \frac{9}{12}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\frac{\frac{2}{3}}{\frac{40-9}{12}}$$

40에서 9을(를) 빼고 31을(를) 구합니다.

$$\frac{\frac{2}{3}}{\frac{31}{12}}$$

\frac{2}{3}에 \frac{31}{12}의 역수를 곱하여 \frac{2}{3}을(를) \frac{31}{12}(으)로 나눕니다.

$$\frac{2}{3}\times \frac{12}{31}$$

분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 \frac{2}{3}에 \frac{12}{31}을(를) 곱합니다.

$$\frac{2\times 12}{3\times 31}$$

분수 \frac{2\times 12}{3\times 31}에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{24}{93}$$

3을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{24}{93}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\frac{8}{31}$$

인수 분해

$$\frac{2 ^ {3}}{31} = 0.25806451612903225$$