다음을 풀어보세요: 2/1-sqrt{10}

$$\frac { 2 } { 1 - \sqrt { 10 } }$$

계산

$$\frac{-2\sqrt{10}-2}{9}\approx -0.924950591$$

해답 단계

분자와 분모를 1+\sqrt{10}(으)로 곱하여 \frac{2}{1-\sqrt{10}} 분모를 유리화합니다.

$$\frac{2\left(1+\sqrt{10}\right)}{\left(1-\sqrt{10}\right)\left(1+\sqrt{10}\right)}$$

\left(1-\sqrt{10}\right)\left(1+\sqrt{10}\right)을(를) 고려하세요. 곱하기는 \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} 규칙을 사용하여 제곱의 차로 변환할 수 있습니다.

$$\frac{2\left(1+\sqrt{10}\right)}{1^{2}-\left(\sqrt{10}\right)^{2}}$$

1을(를) 제곱합니다. \sqrt{10}을(를) 제곱합니다.

$$\frac{2\left(1+\sqrt{10}\right)}{1-10}$$

1에서 10을(를) 빼고 -9을(를) 구합니다.

$$\frac{2\left(1+\sqrt{10}\right)}{-9}$$

분배 법칙을 사용하여 2에 1+\sqrt{10}(을)를 곱합니다.

$$\frac{2+2\sqrt{10}}{-9}$$