다음을 풀어보세요: 2/sqrt{7+3}

$$\frac { 2 } { \sqrt { 7 } + 3 }$$

계산

$$3-\sqrt{7}\approx 0.354248689$$

해답 단계

분자와 분모를 \sqrt{7}-3(으)로 곱하여 \frac{2}{\sqrt{7}+3} 분모를 유리화합니다.

$$\frac{2\left(\sqrt{7}-3\right)}{\left(\sqrt{7}+3\right)\left(\sqrt{7}-3\right)}$$

\left(\sqrt{7}+3\right)\left(\sqrt{7}-3\right)을(를) 고려하세요. 곱하기는 \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} 규칙을 사용하여 제곱의 차로 변환할 수 있습니다.

$$\frac{2\left(\sqrt{7}-3\right)}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}-3^{2}}$$

\sqrt{7}을(를) 제곱합니다. 3을(를) 제곱합니다.

$$\frac{2\left(\sqrt{7}-3\right)}{7-9}$$

7에서 9을(를) 빼고 -2을(를) 구합니다.

$$\frac{2\left(\sqrt{7}-3\right)}{-2}$$

-2과(와) -2을(를) 상쇄합니다.

$$-\left(\sqrt{7}-3\right)$$

\sqrt{7}-3의 반대수를 찾으려면 각 항의 반대수를 찾으세요.

$$-\sqrt{7}-\left(-3\right)$$

-3의 반대는 3입니다.

$$-\sqrt{7}+3$$