다음을 풀어보세요: 2/sqrt{5+2}=

$$\frac { 2 } { \sqrt { 5 } + 2 } =$$

계산

$$2\left(\sqrt{5}-2\right)\approx 0.472135955$$

해답 단계

분자와 분모를 \sqrt{5}-2(으)로 곱하여 \frac{2}{\sqrt{5}+2} 분모를 유리화합니다.

$$\frac{2\left(\sqrt{5}-2\right)}{\left(\sqrt{5}+2\right)\left(\sqrt{5}-2\right)}$$

\left(\sqrt{5}+2\right)\left(\sqrt{5}-2\right)을(를) 고려하세요. 곱하기는 \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} 규칙을 사용하여 제곱의 차로 변환할 수 있습니다.

$$\frac{2\left(\sqrt{5}-2\right)}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}-2^{2}}$$

\sqrt{5}을(를) 제곱합니다. 2을(를) 제곱합니다.

$$\frac{2\left(\sqrt{5}-2\right)}{5-4}$$

5에서 4을(를) 빼고 1을(를) 구합니다.

$$\frac{2\left(\sqrt{5}-2\right)}{1}$$

모든 항목을 1로 나눈 결과는 해당 항목입니다.

$$2\left(\sqrt{5}-2\right)$$

분배 법칙을 사용하여 2에 \sqrt{5}-2(을)를 곱합니다.

$$2\sqrt{5}-4$$