다음을 풀어보세요: 2/sqrt{3}+12/sqrt{27}+2sqrt{7}

$$\frac { 2 } { \sqrt { 3 } } + \frac { 12 } { \sqrt { 27 } } + 2 \sqrt { 7 }$$

계산

$$2\left(\sqrt{3}+\sqrt{7}\right)\approx 8.755604237$$

해답 단계

분자와 분모를 \sqrt{3}(으)로 곱하여 \frac{2}{\sqrt{3}} 분모를 유리화합니다.

$$\frac{2\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}+\frac{12}{\sqrt{27}}+2\sqrt{7}$$

\sqrt{3}의 제곱은 3입니다.

$$\frac{2\sqrt{3}}{3}+\frac{12}{\sqrt{27}}+2\sqrt{7}$$

27=3^{2}\times 3을(를) 인수 분해합니다. 제품 \sqrt{3^{2}\times 3}의 제곱근을 \sqrt{3^{2}}\sqrt{3} 제곱근의 곱으로 다시 작성 합니다. 3^{2}의 제곱근을 구합니다.

$$\frac{2\sqrt{3}}{3}+\frac{12}{3\sqrt{3}}+2\sqrt{7}$$

분자와 분모를 \sqrt{3}(으)로 곱하여 \frac{12}{3\sqrt{3}} 분모를 유리화합니다.

$$\frac{2\sqrt{3}}{3}+\frac{12\sqrt{3}}{3\left(\sqrt{3}\right)^{2}}+2\sqrt{7}$$

\sqrt{3}의 제곱은 3입니다.

$$\frac{2\sqrt{3}}{3}+\frac{12\sqrt{3}}{3\times 3}+2\sqrt{7}$$

분자와 분모 모두에서 3을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{2\sqrt{3}}{3}+\frac{4\sqrt{3}}{3}+2\sqrt{7}$$

\frac{2\sqrt{3}}{3}과(와) \frac{4\sqrt{3}}{3}을(를) 결합하여 2\sqrt{3}(을)를 구합니다.

$$2\sqrt{3}+2\sqrt{7}$$

인수 분해

$$2 {(\sqrt{3} + \sqrt{7})} = 8.755604237$$