다음을 풀어보세요: 2/sqrt{10*sqrt{8}}

$$\frac { 2 } { \sqrt { 10 } \times \sqrt { 8 } }$$

계산

$$\frac{\sqrt{5}}{10}\approx 0.223606798$$

해답 단계

8=2^{2}\times 2을(를) 인수 분해합니다. 제품 \sqrt{2^{2}\times 2}의 제곱근을 \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} 제곱근의 곱으로 다시 작성 합니다. 2^{2}의 제곱근을 구합니다.

$$\frac{2}{\sqrt{10}\times 2\sqrt{2}}$$

10=2\times 5을(를) 인수 분해합니다. 제품 \sqrt{2\times 5}의 제곱근을 \sqrt{2}\sqrt{5} 제곱근의 곱으로 다시 작성 합니다.

$$\frac{2}{\sqrt{2}\sqrt{5}\times 2\sqrt{2}}$$

\sqrt{2}과(와) \sqrt{2}을(를) 곱하여 2(을)를 구합니다.

$$\frac{2}{2\times 2\sqrt{5}}$$

분자와 분모를 \sqrt{5}(으)로 곱하여 \frac{2}{2\times 2\sqrt{5}} 분모를 유리화합니다.

$$\frac{2\sqrt{5}}{2\times 2\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

\sqrt{5}의 제곱은 5입니다.

$$\frac{2\sqrt{5}}{2\times 2\times 5}$$

분자와 분모 모두에서 2을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{\sqrt{5}}{2\times 5}$$

2과(와) 5을(를) 곱하여 10(을)를 구합니다.

$$\frac{\sqrt{5}}{10}$$