다음을 풀어보세요: frac{2sqrt{7}-x}{sqrt{5}}=x/4

$$\frac { 2 \sqrt { 7 } - x } { \sqrt { 5 } } = \frac { x } { 4 }$$

x에 대한 해

$$x = \frac{32 \sqrt{7} - 8 \sqrt{35}}{11} \approx 3.394127608$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

수식의 양쪽 모두에 4을(를) 곱합니다.

$$\frac{4}{5}\times 5^{\frac{1}{2}}\left(2\sqrt{7}-x\right)=x$$

분배 법칙을 사용하여 \frac{4}{5}\times 5^{\frac{1}{2}}에 2\sqrt{7}-x(을)를 곱합니다.

$$\frac{4}{5}\times 5^{\frac{1}{2}}\times 2\sqrt{7}+\frac{4}{5}\times 5^{\frac{1}{2}}\left(-1\right)x=x$$

\frac{4}{5}\times 2을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$\frac{4\times 2}{5}\times 5^{\frac{1}{2}}\sqrt{7}+\frac{4}{5}\times 5^{\frac{1}{2}}\left(-1\right)x=x$$

4과(와) 2을(를) 곱하여 8(을)를 구합니다.

$$\frac{8}{5}\times 5^{\frac{1}{2}}\sqrt{7}+\frac{4}{5}\times 5^{\frac{1}{2}}\left(-1\right)x=x$$

\frac{4}{5}과(와) -1을(를) 곱하여 -\frac{4}{5}(을)를 구합니다.

$$\frac{8}{5}\times 5^{\frac{1}{2}}\sqrt{7}-\frac{4}{5}\times 5^{\frac{1}{2}}x=x$$

양쪽 모두에서 x을(를) 뺍니다.

$$\frac{8}{5}\times 5^{\frac{1}{2}}\sqrt{7}-\frac{4}{5}\times 5^{\frac{1}{2}}x-x=0$$

양쪽 모두에서 \frac{8}{5}\times 5^{\frac{1}{2}}\sqrt{7}을(를) 뺍니다. 0에서 모든 항목을 뺀 결과는 해당 항목의 음수입니다.

$$-\frac{4}{5}\times 5^{\frac{1}{2}}x-x=-\frac{8}{5}\times 5^{\frac{1}{2}}\sqrt{7}$$

항의 순서를 재정렬합니다.

$$-\frac{4}{5}\sqrt{5}x-x=-\frac{8}{5}\sqrt{5}\sqrt{7}$$

\sqrt{5}와 \sqrt{7}를 곱하려면 제곱근 아래에 숫자를 곱합니다.

$$-\frac{4}{5}\sqrt{5}x-x=-\frac{8}{5}\sqrt{35}$$

x이(가) 포함된 모든 항을 결합합니다.

$$\left(-\frac{4}{5}\sqrt{5}-1\right)x=-\frac{8}{5}\sqrt{35}$$

이 수식은 표준 형식입니다.

$$\left(-\frac{4\sqrt{5}}{5}-1\right)x=-\frac{8\sqrt{35}}{5}$$

양쪽을 -\frac{4}{5}\sqrt{5}-1(으)로 나눕니다.

$$\frac{\left(-\frac{4\sqrt{5}}{5}-1\right)x}{-\frac{4\sqrt{5}}{5}-1}=-\frac{\frac{8\sqrt{35}}{5}}{-\frac{4\sqrt{5}}{5}-1}$$

-\frac{4}{5}\sqrt{5}-1(으)로 나누면 -\frac{4}{5}\sqrt{5}-1(으)로 곱하기가 원상태로 돌아갑니다.

$$x=-\frac{\frac{8\sqrt{35}}{5}}{-\frac{4\sqrt{5}}{5}-1}$$

-\frac{8\sqrt{35}}{5}을(를) -\frac{4}{5}\sqrt{5}-1(으)로 나눕니다.

$$x=-\frac{8\sqrt{7}\left(\sqrt{5}-4\right)}{11}$$