다음을 풀어보세요: frac{2sqrt{3}}{2sqrt{3}-3}+frac{sqrt{3}}{sqrt{3}-2}

$$\frac { 2 \sqrt { 3 } } { 2 \sqrt { 3 } - 3 } + \frac { \sqrt { 3 } } { \sqrt { 3 } - 2 }$$

계산

$$1$$

간단한 해답 단계

분자와 분모를 2\sqrt{3}+3(으)로 곱하여 \frac{2\sqrt{3}}{2\sqrt{3}-3} 분모를 유리화합니다.

$$\frac{2\sqrt{3}\left(2\sqrt{3}+3\right)}{\left(2\sqrt{3}-3\right)\left(2\sqrt{3}+3\right)}+\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}-2}$$

\left(2\sqrt{3}-3\right)\left(2\sqrt{3}+3\right)을(를) 고려하세요. 곱하기는 \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} 규칙을 사용하여 제곱의 차로 변환할 수 있습니다.

$$\frac{2\sqrt{3}\left(2\sqrt{3}+3\right)}{\left(2\sqrt{3}\right)^{2}-3^{2}}+\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}-2}$$

\left(2\sqrt{3}\right)^{2}을(를) 전개합니다.

$$\frac{2\sqrt{3}\left(2\sqrt{3}+3\right)}{2^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}-3^{2}}+\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}-2}$$

2의 2제곱을 계산하여 4을(를) 구합니다.

$$\frac{2\sqrt{3}\left(2\sqrt{3}+3\right)}{4\left(\sqrt{3}\right)^{2}-3^{2}}+\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}-2}$$

\sqrt{3}의 제곱은 3입니다.

$$\frac{2\sqrt{3}\left(2\sqrt{3}+3\right)}{4\times 3-3^{2}}+\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}-2}$$

4과(와) 3을(를) 곱하여 12(을)를 구합니다.

$$\frac{2\sqrt{3}\left(2\sqrt{3}+3\right)}{12-3^{2}}+\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}-2}$$

3의 2제곱을 계산하여 9을(를) 구합니다.

$$\frac{2\sqrt{3}\left(2\sqrt{3}+3\right)}{12-9}+\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}-2}$$

12에서 9을(를) 빼고 3을(를) 구합니다.

$$\frac{2\sqrt{3}\left(2\sqrt{3}+3\right)}{3}+\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}-2}$$

분자와 분모를 \sqrt{3}+2(으)로 곱하여 \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}-2} 분모를 유리화합니다.

$$\frac{2\sqrt{3}\left(2\sqrt{3}+3\right)}{3}+\frac{\sqrt{3}\left(\sqrt{3}+2\right)}{\left(\sqrt{3}-2\right)\left(\sqrt{3}+2\right)}$$

\left(\sqrt{3}-2\right)\left(\sqrt{3}+2\right)을(를) 고려하세요. 곱하기는 \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} 규칙을 사용하여 제곱의 차로 변환할 수 있습니다.

$$\frac{2\sqrt{3}\left(2\sqrt{3}+3\right)}{3}+\frac{\sqrt{3}\left(\sqrt{3}+2\right)}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}-2^{2}}$$

\sqrt{3}을(를) 제곱합니다. 2을(를) 제곱합니다.

$$\frac{2\sqrt{3}\left(2\sqrt{3}+3\right)}{3}+\frac{\sqrt{3}\left(\sqrt{3}+2\right)}{3-4}$$

3에서 4을(를) 빼고 -1을(를) 구합니다.

$$\frac{2\sqrt{3}\left(2\sqrt{3}+3\right)}{3}+\frac{\sqrt{3}\left(\sqrt{3}+2\right)}{-1}$$

-1로 나눈 모든 값은 반대가 됩니다.

$$\frac{2\sqrt{3}\left(2\sqrt{3}+3\right)}{3}-\sqrt{3}\left(\sqrt{3}+2\right)$$

분배 법칙을 사용하여 2\sqrt{3}에 2\sqrt{3}+3(을)를 곱합니다.

$$\frac{4\left(\sqrt{3}\right)^{2}+6\sqrt{3}}{3}-\sqrt{3}\left(\sqrt{3}+2\right)$$

\sqrt{3}의 제곱은 3입니다.

$$\frac{4\times 3+6\sqrt{3}}{3}-\sqrt{3}\left(\sqrt{3}+2\right)$$

4과(와) 3을(를) 곱하여 12(을)를 구합니다.

$$\frac{12+6\sqrt{3}}{3}-\sqrt{3}\left(\sqrt{3}+2\right)$$

분배 법칙을 사용하여 \sqrt{3}에 \sqrt{3}+2(을)를 곱합니다.

$$\frac{12+6\sqrt{3}}{3}-\left(\left(\sqrt{3}\right)^{2}+2\sqrt{3}\right)$$

\sqrt{3}의 제곱은 3입니다.

$$\frac{12+6\sqrt{3}}{3}-\left(3+2\sqrt{3}\right)$$

3+2\sqrt{3}의 반대수를 찾으려면 각 항의 반대수를 찾으세요.

$$\frac{12+6\sqrt{3}}{3}-3-2\sqrt{3}$$

식을 더하거나 빼려면 해당 식의 분모를 동일하게 맞추세요. -3-2\sqrt{3}에 \frac{3}{3}을(를) 곱합니다.

$$\frac{12+6\sqrt{3}}{3}+\frac{3\left(-3-2\sqrt{3}\right)}{3}$$

\frac{12+6\sqrt{3}}{3} 및 \frac{3\left(-3-2\sqrt{3}\right)}{3}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{12+6\sqrt{3}+3\left(-3-2\sqrt{3}\right)}{3}$$

12+6\sqrt{3}+3\left(-3-2\sqrt{3}\right)에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{12+6\sqrt{3}-9-6\sqrt{3}}{3}$$

12+6\sqrt{3}-9-6\sqrt{3} 수식을 계산합니다.

$$\frac{3}{3}$$

인수 분해

$$1$$