다음을 풀어보세요: frac{2sqrt{18}-sqrt{32}}{sqrt{8}+sqrt{2}}

$$\frac { 2 \sqrt { 18 } - \sqrt { 32 } } { \sqrt { 8 } + \sqrt { 2 } }$$

계산

$$\frac{2}{3}\approx 0.666666667$$

해답 단계

18=3^{2}\times 2을(를) 인수 분해합니다. 곱의 제곱근 \sqrt{3^{2}\times 2}을(를) 제곱근의 곱 \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}(으)로 다시 작성합니다. 3^{2}의 제곱근을 구합니다.

$$\frac{2\times 3\sqrt{2}-\sqrt{32}}{\sqrt{8}+\sqrt{2}}$$

2과(와) 3을(를) 곱하여 6(을)를 구합니다.

$$\frac{6\sqrt{2}-\sqrt{32}}{\sqrt{8}+\sqrt{2}}$$

32=4^{2}\times 2을(를) 인수 분해합니다. 곱의 제곱근 \sqrt{4^{2}\times 2}을(를) 제곱근의 곱 \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}(으)로 다시 작성합니다. 4^{2}의 제곱근을 구합니다.

$$\frac{6\sqrt{2}-4\sqrt{2}}{\sqrt{8}+\sqrt{2}}$$

6\sqrt{2}과(와) -4\sqrt{2}을(를) 결합하여 2\sqrt{2}(을)를 구합니다.

$$\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{8}+\sqrt{2}}$$

8=2^{2}\times 2을(를) 인수 분해합니다. 곱의 제곱근 \sqrt{2^{2}\times 2}을(를) 제곱근의 곱 \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}(으)로 다시 작성합니다. 2^{2}의 제곱근을 구합니다.

$$\frac{2\sqrt{2}}{2\sqrt{2}+\sqrt{2}}$$

2\sqrt{2}과(와) \sqrt{2}을(를) 결합하여 3\sqrt{2}(을)를 구합니다.

$$\frac{2\sqrt{2}}{3\sqrt{2}}$$

분자와 분모 모두에서 \sqrt{2}을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{2}{3}$$

인수 분해

$$\frac{2}{3} = 0.6666666666666666$$