다음을 풀어보세요: 2*250/0.05^2*(1,26*10^-6*frac{8*1,58{sqrt{125}*0.2})^2}

$$\frac { 2 \cdot 250 } { 0.05 ^ { 2 } \cdot ( 1,26 \cdot 10 ^ { - 6 } \cdot \frac { 8 \cdot 1,58 } { \sqrt { 125 } \cdot 0.2 } ) ^ { 2 } }$$

계산

$$\frac{97656250000000000000000}{24770529}\approx 3.942436998 \cdot 10^{15}$$

해답 단계

2과(와) 250을(를) 곱하여 500(을)를 구합니다.

$$\frac{500}{0.05^{2}\times \left(1.26\times 10^{-6}\times \frac{8\times 1.58}{0.2\sqrt{125}}\right)^{2}}$$

0.05의 2제곱을 계산하여 0.0025을(를) 구합니다.

$$\frac{500}{0.0025\times \left(1.26\times 10^{-6}\times \frac{8\times 1.58}{0.2\sqrt{125}}\right)^{2}}$$

10의 -6제곱을 계산하여 \frac{1}{1000000}을(를) 구합니다.

$$\frac{500}{0.0025\times \left(1.26\times \frac{1}{1000000}\times \frac{8\times 1.58}{0.2\sqrt{125}}\right)^{2}}$$

1.26과(와) \frac{1}{1000000}을(를) 곱하여 \frac{63}{50000000}(을)를 구합니다.

$$\frac{500}{0.0025\times \left(\frac{63}{50000000}\times \frac{8\times 1.58}{0.2\sqrt{125}}\right)^{2}}$$

8과(와) 1.58을(를) 곱하여 12.64(을)를 구합니다.

$$\frac{500}{0.0025\times \left(\frac{63}{50000000}\times \frac{12.64}{0.2\sqrt{125}}\right)^{2}}$$

125=5^{2}\times 5을(를) 인수 분해합니다. 제품 \sqrt{5^{2}\times 5}의 제곱근을 \sqrt{5^{2}}\sqrt{5} 제곱근의 곱으로 다시 작성 합니다. 5^{2}의 제곱근을 구합니다.

$$\frac{500}{0.0025\times \left(\frac{63}{50000000}\times \frac{12.64}{0.2\times 5\sqrt{5}}\right)^{2}}$$

0.2과(와) 5을(를) 곱하여 1(을)를 구합니다.

$$\frac{500}{0.0025\times \left(\frac{63}{50000000}\times \frac{12.64}{\sqrt{5}}\right)^{2}}$$

분자와 분모를 \sqrt{5}(으)로 곱하여 \frac{12.64}{\sqrt{5}} 분모를 유리화합니다.

$$\frac{500}{0.0025\times \left(\frac{63}{50000000}\times \frac{12.64\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}\right)^{2}}$$

\sqrt{5}의 제곱은 5입니다.

$$\frac{500}{0.0025\times \left(\frac{63}{50000000}\times \frac{12.64\sqrt{5}}{5}\right)^{2}}$$

12.64\sqrt{5}을(를) 5(으)로 나눠서 2.528\sqrt{5}을(를) 구합니다.

$$\frac{500}{0.0025\times \left(\frac{63}{50000000}\times 2.528\sqrt{5}\right)^{2}}$$

\frac{63}{50000000}과(와) 2.528을(를) 곱하여 \frac{4977}{1562500000}(을)를 구합니다.

$$\frac{500}{0.0025\times \left(\frac{4977}{1562500000}\sqrt{5}\right)^{2}}$$

\left(\frac{4977}{1562500000}\sqrt{5}\right)^{2}을(를) 전개합니다.

$$\frac{500}{0.0025\times \left(\frac{4977}{1562500000}\right)^{2}\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

\frac{4977}{1562500000}의 2제곱을 계산하여 \frac{24770529}{2441406250000000000}을(를) 구합니다.

$$\frac{500}{0.0025\times \frac{24770529}{2441406250000000000}\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

\sqrt{5}의 제곱은 5입니다.

$$\frac{500}{0.0025\times \frac{24770529}{2441406250000000000}\times 5}$$

\frac{24770529}{2441406250000000000}과(와) 5을(를) 곱하여 \frac{24770529}{488281250000000000}(을)를 구합니다.

$$\frac{500}{0.0025\times \frac{24770529}{488281250000000000}}$$

0.0025과(와) \frac{24770529}{488281250000000000}을(를) 곱하여 \frac{24770529}{195312500000000000000}(을)를 구합니다.

$$\frac{500}{\frac{24770529}{195312500000000000000}}$$

500에 \frac{24770529}{195312500000000000000}의 역수를 곱하여 500을(를) \frac{24770529}{195312500000000000000}(으)로 나눕니다.

$$500\times \frac{195312500000000000000}{24770529}$$

500과(와) \frac{195312500000000000000}{24770529}을(를) 곱하여 \frac{97656250000000000000000}{24770529}(을)를 구합니다.

$$\frac{97656250000000000000000}{24770529}$$

인수 분해

$$\frac{2 ^ {16} \cdot 5 ^ {26}}{3 ^ {4} \cdot 7 ^ {2} \cdot 79 ^ {2}} = 3942436998418564\frac{10952700}{24770529} = 3942436998418564.5$$