다음을 풀어보세요: frac{2*sqrt{343}+sqrt{125}}{sqrt{5}}

$$\frac { 2 \cdot \sqrt { 343 } + \sqrt { 125 } } { \sqrt { 5 } }$$

계산

$$\frac{14\sqrt{35}}{5}+5\approx 21.565023393$$

해답 단계

343=7^{2}\times 7을(를) 인수 분해합니다. 곱의 제곱근 \sqrt{7^{2}\times 7}을(를) 제곱근의 곱 \sqrt{7^{2}}\sqrt{7}(으)로 다시 작성합니다. 7^{2}의 제곱근을 구합니다.

$$\frac{2\times 7\sqrt{7}+\sqrt{125}}{\sqrt{5}}$$

2과(와) 7을(를) 곱하여 14(을)를 구합니다.

$$\frac{14\sqrt{7}+\sqrt{125}}{\sqrt{5}}$$

125=5^{2}\times 5을(를) 인수 분해합니다. 곱의 제곱근 \sqrt{5^{2}\times 5}을(를) 제곱근의 곱 \sqrt{5^{2}}\sqrt{5}(으)로 다시 작성합니다. 5^{2}의 제곱근을 구합니다.

$$\frac{14\sqrt{7}+5\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$$

분자와 분모를 \sqrt{5}(으)로 곱하여 \frac{14\sqrt{7}+5\sqrt{5}}{\sqrt{5}} 분모를 유리화합니다.

$$\frac{\left(14\sqrt{7}+5\sqrt{5}\right)\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

\sqrt{5}의 제곱은 5입니다.

$$\frac{\left(14\sqrt{7}+5\sqrt{5}\right)\sqrt{5}}{5}$$

분배 법칙을 사용하여 14\sqrt{7}+5\sqrt{5}에 \sqrt{5}(을)를 곱합니다.

$$\frac{14\sqrt{7}\sqrt{5}+5\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{5}$$

\sqrt{7}와 \sqrt{5}를 곱하려면 제곱근 아래에 숫자를 곱합니다.

$$\frac{14\sqrt{35}+5\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{5}$$

\sqrt{5}의 제곱은 5입니다.

$$\frac{14\sqrt{35}+5\times 5}{5}$$

5과(와) 5을(를) 곱하여 25(을)를 구합니다.

$$\frac{14\sqrt{35}+25}{5}$$