다음을 풀어보세요: frac{2^{-2}x^{2}y^-4}{5^-2x^7y^-1}

$$\frac { 2 ^ { - 2 } x ^ { 2 } y ^ { - 4 } } { 5 ^ { - 2 } x ^ { 7 } y ^ { - 1 } }$$

계산

$$\frac{25}{4y^{3}x^{5}}$$

해답 단계

분자와 분모 모두에서 x^{2}을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{2^{-2}y^{-4}}{5^{-2}\times \frac{1}{y}x^{5}}$$

동일한 기수의 제곱을 나누려면 분자의 지수를 분모의 지수에서 뺍니다.

$$\frac{2^{-2}}{5^{-2}y^{3}x^{5}}$$

2의 -2제곱을 계산하여 \frac{1}{4}을(를) 구합니다.

$$\frac{\frac{1}{4}}{5^{-2}y^{3}x^{5}}$$

5의 -2제곱을 계산하여 \frac{1}{25}을(를) 구합니다.

$$\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{25}y^{3}x^{5}}$$

\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{25}y^{3}x^{5}}을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$\frac{1}{4\times \frac{1}{25}y^{3}x^{5}}$$

4과(와) \frac{1}{25}을(를) 곱하여 \frac{4}{25}(을)를 구합니다.

$$\frac{1}{\frac{4}{25}y^{3}x^{5}}$$

x 관련 미분

$$-\frac{125}{4y^{3}x^{6}}$$

해답 단계

동일한 기수의 제곱을 나누려면 분모의 지수를 분자의 지수에서 뺍니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{4y^{4}\times \frac{1}{25y}}x^{2-7})$$

산술 연산을 수행합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{25}{4y^{3}}x^{-5})$$

다항식의 미분 계수는 해당 항의 미분 계수의 합입니다. 상수 항의 미분 계수는 0입니다. ax^{n}의 미분 계수는 nax^{n-1}입니다.

$$-5\times \frac{25}{4y^{3}}x^{-5-1}$$

산술 연산을 수행합니다.

$$\left(-\frac{125}{4y^{3}}\right)x^{-6}$$