다음을 풀어보세요: 2/5+3/10-1/20/2/3+1/9+5/6

$$\frac { 2 / 5 + 3 / 10 - 1 / 20 } { 2 / 3 + 1 / 9 + 5 / 6 }$$

계산

$$\frac{117}{290}\approx 0.403448276$$

해답 단계

5과(와) 10의 최소 공배수는 10입니다. \frac{2}{5} 및 \frac{3}{10}을(를) 분모 10의 분수로 변환합니다.

$$\frac{\frac{4}{10}+\frac{3}{10}-\frac{1}{20}}{\frac{2}{3}+\frac{1}{9}+\frac{5}{6}}$$

\frac{4}{10} 및 \frac{3}{10}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{\frac{4+3}{10}-\frac{1}{20}}{\frac{2}{3}+\frac{1}{9}+\frac{5}{6}}$$

4과(와) 3을(를) 더하여 7을(를) 구합니다.

$$\frac{\frac{7}{10}-\frac{1}{20}}{\frac{2}{3}+\frac{1}{9}+\frac{5}{6}}$$

10과(와) 20의 최소 공배수는 20입니다. \frac{7}{10} 및 \frac{1}{20}을(를) 분모 20의 분수로 변환합니다.

$$\frac{\frac{14}{20}-\frac{1}{20}}{\frac{2}{3}+\frac{1}{9}+\frac{5}{6}}$$

\frac{14}{20} 및 \frac{1}{20}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\frac{\frac{14-1}{20}}{\frac{2}{3}+\frac{1}{9}+\frac{5}{6}}$$

14에서 1을(를) 빼고 13을(를) 구합니다.

$$\frac{\frac{13}{20}}{\frac{2}{3}+\frac{1}{9}+\frac{5}{6}}$$

3과(와) 9의 최소 공배수는 9입니다. \frac{2}{3} 및 \frac{1}{9}을(를) 분모 9의 분수로 변환합니다.

$$\frac{\frac{13}{20}}{\frac{6}{9}+\frac{1}{9}+\frac{5}{6}}$$

\frac{6}{9} 및 \frac{1}{9}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{\frac{13}{20}}{\frac{6+1}{9}+\frac{5}{6}}$$

6과(와) 1을(를) 더하여 7을(를) 구합니다.

$$\frac{\frac{13}{20}}{\frac{7}{9}+\frac{5}{6}}$$

9과(와) 6의 최소 공배수는 18입니다. \frac{7}{9} 및 \frac{5}{6}을(를) 분모 18의 분수로 변환합니다.

$$\frac{\frac{13}{20}}{\frac{14}{18}+\frac{15}{18}}$$

\frac{14}{18} 및 \frac{15}{18}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{\frac{13}{20}}{\frac{14+15}{18}}$$

14과(와) 15을(를) 더하여 29을(를) 구합니다.

$$\frac{\frac{13}{20}}{\frac{29}{18}}$$

\frac{13}{20}에 \frac{29}{18}의 역수를 곱하여 \frac{13}{20}을(를) \frac{29}{18}(으)로 나눕니다.

$$\frac{13}{20}\times \frac{18}{29}$$

분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 \frac{13}{20}에 \frac{18}{29}을(를) 곱합니다.

$$\frac{13\times 18}{20\times 29}$$

분수 \frac{13\times 18}{20\times 29}에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{234}{580}$$

2을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{234}{580}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\frac{117}{290}$$

인수 분해

$$\frac{3 ^ {2} \cdot 13}{2 \cdot 5 \cdot 29} = 0.40344827586206894$$