다음을 풀어보세요: 2+3i/-1+i

$$\frac { 2 + 3 i } { - 1 + i }$$

계산

$$\frac{1}{2}-\frac{5}{2}i=0.5-2.5i$$

해답 단계

분자와 분모 모두를 분모의 켤레 복소수 -1-i(으)로 곱합니다.

$$\frac{\left(2+3i\right)\left(-1-i\right)}{\left(-1+i\right)\left(-1-i\right)}$$

곱하기는 \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} 규칙을 사용하여 제곱의 차로 변환할 수 있습니다.

$$\frac{\left(2+3i\right)\left(-1-i\right)}{\left(-1\right)^{2}-i^{2}}$$

기본적으로 i^{2}은(는) -1입니다. 분모를 계산합니다.

$$\frac{\left(2+3i\right)\left(-1-i\right)}{2}$$

복소수 2+3i 및 -1-i을(를) 이항식 곱셈처럼 곱합니다.

$$\frac{2\left(-1\right)+2\left(-i\right)+3i\left(-1\right)+3\left(-1\right)i^{2}}{2}$$

기본적으로 i^{2}은(는) -1입니다.

$$\frac{2\left(-1\right)+2\left(-i\right)+3i\left(-1\right)+3\left(-1\right)\left(-1\right)}{2}$$

2\left(-1\right)+2\left(-i\right)+3i\left(-1\right)+3\left(-1\right)\left(-1\right)에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{-2-2i-3i+3}{2}$$

-2-2i-3i+3의 실수부와 허수부를 결합합니다.

$$\frac{-2+3+\left(-2-3\right)i}{2}$$

-2+3+\left(-2-3\right)i에서 더하기를 합니다.

$$\frac{1-5i}{2}$$

1-5i을(를) 2(으)로 나눠서 \frac{1}{2}-\frac{5}{2}i을(를) 구합니다.

$$\frac{1}{2}-\frac{5}{2}i$$

실수부

$$\frac{1}{2} = 0.5$$

해답 단계

\frac{2+3i}{-1+i}의 분자와 분모를 모두 분모의 켤레 복소수 -1-i(으)로 곱합니다.

$$Re(\frac{\left(2+3i\right)\left(-1-i\right)}{\left(-1+i\right)\left(-1-i\right)})$$

곱하기는 \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} 규칙을 사용하여 제곱의 차로 변환할 수 있습니다.

$$Re(\frac{\left(2+3i\right)\left(-1-i\right)}{\left(-1\right)^{2}-i^{2}})$$

기본적으로 i^{2}은(는) -1입니다. 분모를 계산합니다.

$$Re(\frac{\left(2+3i\right)\left(-1-i\right)}{2})$$

복소수 2+3i 및 -1-i을(를) 이항식 곱셈처럼 곱합니다.

$$Re(\frac{2\left(-1\right)+2\left(-i\right)+3i\left(-1\right)+3\left(-1\right)i^{2}}{2})$$

기본적으로 i^{2}은(는) -1입니다.

$$Re(\frac{2\left(-1\right)+2\left(-i\right)+3i\left(-1\right)+3\left(-1\right)\left(-1\right)}{2})$$

2\left(-1\right)+2\left(-i\right)+3i\left(-1\right)+3\left(-1\right)\left(-1\right)에서 곱하기를 합니다.

$$Re(\frac{-2-2i-3i+3}{2})$$

-2-2i-3i+3의 실수부와 허수부를 결합합니다.

$$Re(\frac{-2+3+\left(-2-3\right)i}{2})$$

-2+3+\left(-2-3\right)i에서 더하기를 합니다.

$$Re(\frac{1-5i}{2})$$

1-5i을(를) 2(으)로 나눠서 \frac{1}{2}-\frac{5}{2}i을(를) 구합니다.

$$Re(\frac{1}{2}-\frac{5}{2}i)$$

\frac{1}{2}-\frac{5}{2}i의 실수부는 \frac{1}{2}입니다.

$$\frac{1}{2}$$