다음을 풀어보세요: 18x^5y/2xy^4

$$\frac { 18 x ^ { 5 } y } { 2 x y ^ { 4 } }$$

계산

$$\frac{9x^{4}}{y^{3}}$$

제곱 속성의 지수를 사용한 단계

지수의 법칙을 사용하여 식을 단순화합니다.

$$\frac{18^{1}x^{5}y^{1}}{2^{1}x^{1}y^{4}}$$

동일한 기수의 제곱을 나누려면 분모의 지수를 분자의 지수에서 뺍니다.

$$\frac{18^{1}}{2^{1}}x^{5-1}y^{1-4}$$

5에서 1을(를) 뺍니다.

$$\frac{18^{1}}{2^{1}}x^{4}y^{1-4}$$

1에서 4을(를) 뺍니다.

$$\frac{18^{1}}{2^{1}}x^{4}y^{-3}$$

18을(를) 2(으)로 나눕니다.

$$9x^{4}\times \frac{1}{y^{3}}$$

x 관련 미분

$$36\times \left(\frac{x}{y}\right)^{3}$$

해답 단계

동일한 기수의 제곱을 나누려면 분모의 지수를 분자의 지수에서 뺍니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{18y}{2y^{4}}x^{5-1})$$

산술 연산을 수행합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{9}{y^{3}}x^{4})$$

다항식의 미분 계수는 해당 항의 미분 계수의 합입니다. 상수 항의 미분 계수는 0입니다. ax^{n}의 미분 계수는 nax^{n-1}입니다.

$$4\times \frac{9}{y^{3}}x^{4-1}$$

산술 연산을 수행합니다.

$$\frac{36}{y^{3}}x^{3}$$