다음을 풀어보세요: 16/h+4=h/2

$$\frac { 16 } { h + 4 } = \frac { h } { 2 }$$

h에 대한 해

$$h=-8$$

$$h=4$$

근의 공식을 사용한 단계

0으로 나누기가 정의되지 않았으므로 h 변수는 -4과(와) 같을 수 없습니다. 수식의 양쪽을 h+4,2의 최소 공통 배수인 2\left(h+4\right)(으)로 곱합니다.

$$2\times 16=\left(h+4\right)h$$

2과(와) 16을(를) 곱하여 32(을)를 구합니다.

$$32=\left(h+4\right)h$$

분배 법칙을 사용하여 h+4에 h(을)를 곱합니다.

$$32=h^{2}+4h$$

모든 변수 항이 왼쪽에 오도록 위치를 바꿉니다.

$$h^{2}+4h=32$$

양쪽 모두에서 32을(를) 뺍니다.

$$h^{2}+4h-32=0$$

이 수식은 표준 형식 ax^{2}+bx+c=0입니다. 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}에서 1을(를) a로, 4을(를) b로, -32을(를) c로 치환합니다.

$$h=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-32\right)}}{2}$$

4을(를) 제곱합니다.

$$h=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-32\right)}}{2}$$

-4에 -32을(를) 곱합니다.

$$h=\frac{-4±\sqrt{16+128}}{2}$$

16을(를) 128에 추가합니다.

$$h=\frac{-4±\sqrt{144}}{2}$$

144의 제곱근을 구합니다.

$$h=\frac{-4±12}{2}$$

±이(가) 플러스일 때 수식 h=\frac{-4±12}{2}을(를) 풉니다. -4을(를) 12에 추가합니다.

$$h=\frac{8}{2}$$

8을(를) 2(으)로 나눕니다.

$$h=4$$

±이(가) 마이너스일 때 수식 h=\frac{-4±12}{2}을(를) 풉니다. -4에서 12을(를) 뺍니다.

$$h=-\frac{16}{2}$$

-16을(를) 2(으)로 나눕니다.

$$h=-8$$

수식이 이제 해결되었습니다.

$$h=4 h=-8$$

제곱 완성 단계

0으로 나누기가 정의되지 않았으므로 h 변수는 -4과(와) 같을 수 없습니다. 수식의 양쪽을 h+4,2의 최소 공통 배수인 2\left(h+4\right)(으)로 곱합니다.

$$2\times 16=\left(h+4\right)h$$

2과(와) 16을(를) 곱하여 32(을)를 구합니다.

$$32=\left(h+4\right)h$$

분배 법칙을 사용하여 h+4에 h(을)를 곱합니다.

$$32=h^{2}+4h$$

모든 변수 항이 왼쪽에 오도록 위치를 바꿉니다.

$$h^{2}+4h=32$$

x 항의 계수인 4을(를) 2(으)로 나눠서 2을(를) 구합니다. 그런 다음 2의 제곱을 수식의 양쪽에 더합니다. 이 단계를 수행하면 수식의 왼쪽이 완전 제곱이 됩니다.

$$h^{2}+4h+2^{2}=32+2^{2}$$

2을(를) 제곱합니다.

$$h^{2}+4h+4=32+4$$

32을(를) 4에 추가합니다.

$$h^{2}+4h+4=36$$

인수 h^{2}+4h+4. 일반적으로 x^{2}+bx+c 완벽한 제곱인 경우 항상 \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} 인수로 지정할 수 있습니다.

$$\left(h+2\right)^{2}=36$$

수식 양쪽의 제곱근을 구합니다.

$$\sqrt{\left(h+2\right)^{2}}=\sqrt{36}$$

단순화합니다.

$$h+2=6 h+2=-6$$

수식의 양쪽에서 2을(를) 뺍니다.

$$h=4 h=-8$$