다음을 풀어보세요: 16^{-frac{2/2}27^{-1}81^frac{1{4}}}{16^-227^-frac{4{2}}81^frac{2{4}}}

$$\frac { 16 ^ { - \frac { 2 } { 2 } } 27 ^ { - 1 } 81 ^ { \frac { 1 } { 4 } } } { 16 ^ { - 2 } 27 ^ { - \frac { 4 } { 2 } } 81 ^ { \frac { 2 } { 4 } } }$$

계산

$$144$$

해답 단계

2을(를) 2(으)로 나눠서 1을(를) 구합니다.

$$\frac{16^{-1}\times 27^{-1}\times 81^{\frac{1}{4}}}{16^{-2}\times 27^{-\frac{4}{2}}\times 81^{\frac{2}{4}}}$$

16의 -1제곱을 계산하여 \frac{1}{16}을(를) 구합니다.

$$\frac{\frac{1}{16}\times 27^{-1}\times 81^{\frac{1}{4}}}{16^{-2}\times 27^{-\frac{4}{2}}\times 81^{\frac{2}{4}}}$$

27의 -1제곱을 계산하여 \frac{1}{27}을(를) 구합니다.

$$\frac{\frac{1}{16}\times \frac{1}{27}\times 81^{\frac{1}{4}}}{16^{-2}\times 27^{-\frac{4}{2}}\times 81^{\frac{2}{4}}}$$

\frac{1}{16}과(와) \frac{1}{27}을(를) 곱하여 \frac{1}{432}(을)를 구합니다.

$$\frac{\frac{1}{432}\times 81^{\frac{1}{4}}}{16^{-2}\times 27^{-\frac{4}{2}}\times 81^{\frac{2}{4}}}$$

81의 \frac{1}{4}제곱을 계산하여 3을(를) 구합니다.

$$\frac{\frac{1}{432}\times 3}{16^{-2}\times 27^{-\frac{4}{2}}\times 81^{\frac{2}{4}}}$$

\frac{1}{432}과(와) 3을(를) 곱하여 \frac{1}{144}(을)를 구합니다.

$$\frac{\frac{1}{144}}{16^{-2}\times 27^{-\frac{4}{2}}\times 81^{\frac{2}{4}}}$$

16의 -2제곱을 계산하여 \frac{1}{256}을(를) 구합니다.

$$\frac{\frac{1}{144}}{\frac{1}{256}\times 27^{-\frac{4}{2}}\times 81^{\frac{2}{4}}}$$

4을(를) 2(으)로 나눠서 2을(를) 구합니다.

$$\frac{\frac{1}{144}}{\frac{1}{256}\times 27^{-2}\times 81^{\frac{2}{4}}}$$

27의 -2제곱을 계산하여 \frac{1}{729}을(를) 구합니다.

$$\frac{\frac{1}{144}}{\frac{1}{256}\times \frac{1}{729}\times 81^{\frac{2}{4}}}$$

\frac{1}{256}과(와) \frac{1}{729}을(를) 곱하여 \frac{1}{186624}(을)를 구합니다.

$$\frac{\frac{1}{144}}{\frac{1}{186624}\times 81^{\frac{2}{4}}}$$

2을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{2}{4}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\frac{\frac{1}{144}}{\frac{1}{186624}\times 81^{\frac{1}{2}}}$$

81의 \frac{1}{2}제곱을 계산하여 9을(를) 구합니다.

$$\frac{\frac{1}{144}}{\frac{1}{186624}\times 9}$$

\frac{1}{186624}과(와) 9을(를) 곱하여 \frac{1}{20736}(을)를 구합니다.

$$\frac{\frac{1}{144}}{\frac{1}{20736}}$$

\frac{1}{144}에 \frac{1}{20736}의 역수를 곱하여 \frac{1}{144}을(를) \frac{1}{20736}(으)로 나눕니다.

$$\frac{1}{144}\times 20736$$

\frac{1}{144}과(와) 20736을(를) 곱하여 144(을)를 구합니다.

$$144$$

인수 분해

$$2^{4}\times 3^{2}$$