다음을 풀어보세요: 15n/30n^3

$$\frac { 15 n } { 30 n ^ { 3 } }$$

계산

$$\frac{1}{2n^{2}}$$

두 지수의 곱에 대한 단계

지수의 법칙을 사용하여 식을 단순화합니다.

$$\left(15n^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{30n^{3}}$$

둘 이상 숫자의 곱을 제곱하려면 각 숫자를 제곱하고 그 곱을 취합니다.

$$15^{1}\left(n^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{30}\times \frac{1}{n^{3}}$$

곱하기의 교환 법칙을 사용합니다.

$$15^{1}\times \frac{1}{30}\left(n^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{n^{3}}$$

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다.

$$15^{1}\times \frac{1}{30}n^{1}n^{3\left(-1\right)}$$

3에 -1을(를) 곱합니다.

$$15^{1}\times \frac{1}{30}n^{1}n^{-3}$$

같은 기수의 제곱을 곱하려면 해당 지수를 더합니다.

$$15^{1}\times \frac{1}{30}n^{1-3}$$

지수 1과(와) -3을(를) 더합니다.

$$15^{1}\times \frac{1}{30}n^{-2}$$

15을(를) 1제곱합니다.

$$15\times \frac{1}{30}n^{-2}$$

15에 \frac{1}{30}을(를) 곱합니다.

$$\frac{1}{2}n^{-2}$$

지수의 몫에 대한 단계

지수의 법칙을 사용하여 식을 단순화합니다.

$$\frac{15^{1}n^{1}}{30^{1}n^{3}}$$

동일한 기수의 제곱을 나누려면 분모의 지수를 분자의 지수에서 뺍니다.

$$\frac{15^{1}n^{1-3}}{30^{1}}$$

1에서 3을(를) 뺍니다.

$$\frac{15^{1}n^{-2}}{30^{1}}$$

15을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{15}{30}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\frac{1}{2}n^{-2}$$

n 관련 미분

$$-\frac{1}{n^{3}}$$

해답 단계

동일한 기수의 제곱을 나누려면 분모의 지수를 분자의 지수에서 뺍니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(\frac{15}{30}n^{1-3})$$

산술 연산을 수행합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(\frac{1}{2}n^{-2})$$

다항식의 미분 계수는 해당 항의 미분 계수의 합입니다. 상수 항의 미분 계수는 0입니다. ax^{n}의 미분 계수는 nax^{n-1}입니다.

$$-2\times \frac{1}{2}n^{-2-1}$$

산술 연산을 수행합니다.

$$-n^{-3}$$