다음을 풀어보세요: 14/x^2+1=5

$$\frac { 14 } { x ^ { 2 } + 1 } = 5$$

x에 대한 해

$$x = \frac{3 \sqrt{5}}{5} \approx 1.341640786$$

$$x = -\frac{3 \sqrt{5}}{5} \approx -1.341640786$$

제곱근 찾기를 사용한 단계

수식의 양쪽 모두에 x^{2}+1을(를) 곱합니다.

$$14=5\left(x^{2}+1\right)$$

분배 법칙을 사용하여 5에 x^{2}+1(을)를 곱합니다.

$$14=5x^{2}+5$$

모든 변수 항이 왼쪽에 오도록 위치를 바꿉니다.

$$5x^{2}+5=14$$

양쪽 모두에서 5을(를) 뺍니다.

$$5x^{2}=14-5$$

14에서 5을(를) 빼고 9을(를) 구합니다.

$$5x^{2}=9$$

양쪽을 5(으)로 나눕니다.

$$x^{2}=\frac{9}{5}$$

수식 양쪽의 제곱근을 구합니다.

$$x=\frac{3\sqrt{5}}{5} x=-\frac{3\sqrt{5}}{5}$$

근의 공식을 사용한 단계

수식의 양쪽 모두에 x^{2}+1을(를) 곱합니다.

$$14=5\left(x^{2}+1\right)$$

분배 법칙을 사용하여 5에 x^{2}+1(을)를 곱합니다.

$$14=5x^{2}+5$$

모든 변수 항이 왼쪽에 오도록 위치를 바꿉니다.

$$5x^{2}+5=14$$

양쪽 모두에서 14을(를) 뺍니다.

$$5x^{2}+5-14=0$$

5에서 14을(를) 빼고 -9을(를) 구합니다.

$$5x^{2}-9=0$$

이 수식은 표준 형식 ax^{2}+bx+c=0입니다. 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}에서 5을(를) a로, 0을(를) b로, -9을(를) c로 치환합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-9\right)}}{2\times 5}$$

0을(를) 제곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-9\right)}}{2\times 5}$$

-4에 5을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\left(-9\right)}}{2\times 5}$$

-20에 -9을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{180}}{2\times 5}$$

180의 제곱근을 구합니다.

$$x=\frac{0±6\sqrt{5}}{2\times 5}$$

2에 5을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{0±6\sqrt{5}}{10}$$

±이(가) 플러스일 때 수식 x=\frac{0±6\sqrt{5}}{10}을(를) 풉니다.

$$x=\frac{3\sqrt{5}}{5}$$

±이(가) 마이너스일 때 수식 x=\frac{0±6\sqrt{5}}{10}을(를) 풉니다.

$$x=-\frac{3\sqrt{5}}{5}$$

수식이 이제 해결되었습니다.

$$x=\frac{3\sqrt{5}}{5} x=-\frac{3\sqrt{5}}{5}$$