다음을 풀어보세요: 13/6-35/66+27/121*5/3-(frac{14}{15}+frac{8}{165})*(frac{2}{9}+frac{11}{18})

$$\frac { 13 } { 6 } - \frac { 35 } { 66 } + \frac { 27 } { 121 } \cdot \frac { 5 } { 3 } - ( \frac { 14 } { 15 } + \frac { 8 } { 165 } ) \cdot ( \frac { 2 } { 9 } + \frac { 11 } { 18 } )$$

계산

$$\frac{144}{121}\approx 1.190082645$$

해답 단계

6과(와) 66의 최소 공배수는 66입니다. \frac{13}{6} 및 \frac{35}{66}을(를) 분모 66의 분수로 변환합니다.

$$\frac{143}{66}-\frac{35}{66}+\frac{27}{121}\times \frac{5}{3}-\left(\frac{14}{15}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

\frac{143}{66} 및 \frac{35}{66}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\frac{143-35}{66}+\frac{27}{121}\times \frac{5}{3}-\left(\frac{14}{15}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

143에서 35을(를) 빼고 108을(를) 구합니다.

$$\frac{108}{66}+\frac{27}{121}\times \frac{5}{3}-\left(\frac{14}{15}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

6을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{108}{66}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\frac{18}{11}+\frac{27}{121}\times \frac{5}{3}-\left(\frac{14}{15}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 \frac{27}{121}에 \frac{5}{3}을(를) 곱합니다.

$$\frac{18}{11}+\frac{27\times 5}{121\times 3}-\left(\frac{14}{15}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

분수 \frac{27\times 5}{121\times 3}에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{18}{11}+\frac{135}{363}-\left(\frac{14}{15}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

3을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{135}{363}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\frac{18}{11}+\frac{45}{121}-\left(\frac{14}{15}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

11과(와) 121의 최소 공배수는 121입니다. \frac{18}{11} 및 \frac{45}{121}을(를) 분모 121의 분수로 변환합니다.

$$\frac{198}{121}+\frac{45}{121}-\left(\frac{14}{15}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

\frac{198}{121} 및 \frac{45}{121}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{198+45}{121}-\left(\frac{14}{15}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

198과(와) 45을(를) 더하여 243을(를) 구합니다.

$$\frac{243}{121}-\left(\frac{14}{15}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

15과(와) 165의 최소 공배수는 165입니다. \frac{14}{15} 및 \frac{8}{165}을(를) 분모 165의 분수로 변환합니다.

$$\frac{243}{121}-\left(\frac{154}{165}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

\frac{154}{165} 및 \frac{8}{165}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{243}{121}-\frac{154+8}{165}\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

154과(와) 8을(를) 더하여 162을(를) 구합니다.

$$\frac{243}{121}-\frac{162}{165}\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

3을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{162}{165}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\frac{243}{121}-\frac{54}{55}\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

9과(와) 18의 최소 공배수는 18입니다. \frac{2}{9} 및 \frac{11}{18}을(를) 분모 18의 분수로 변환합니다.

$$\frac{243}{121}-\frac{54}{55}\left(\frac{4}{18}+\frac{11}{18}\right)$$

\frac{4}{18} 및 \frac{11}{18}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{243}{121}-\frac{54}{55}\times \frac{4+11}{18}$$

4과(와) 11을(를) 더하여 15을(를) 구합니다.

$$\frac{243}{121}-\frac{54}{55}\times \frac{15}{18}$$

3을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{15}{18}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\frac{243}{121}-\frac{54}{55}\times \frac{5}{6}$$

분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 \frac{54}{55}에 \frac{5}{6}을(를) 곱합니다.

$$\frac{243}{121}-\frac{54\times 5}{55\times 6}$$

분수 \frac{54\times 5}{55\times 6}에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{243}{121}-\frac{270}{330}$$

30을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{270}{330}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\frac{243}{121}-\frac{9}{11}$$

121과(와) 11의 최소 공배수는 121입니다. \frac{243}{121} 및 \frac{9}{11}을(를) 분모 121의 분수로 변환합니다.

$$\frac{243}{121}-\frac{99}{121}$$

\frac{243}{121} 및 \frac{99}{121}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\frac{243-99}{121}$$

243에서 99을(를) 빼고 144을(를) 구합니다.

$$\frac{144}{121}$$

인수 분해

$$\frac{2 ^ {4} \cdot 3 ^ {2}}{11 ^ {2}} = 1\frac{23}{121} = 1.1900826446280992$$