다음을 풀어보세요: 1200/1-(frac{1{106})^20}

$$\frac { 1200 } { 1 - ( \frac { 1 } { 106 } ) ^ { 20 } }$$

계산

$$\frac{513141675554055157101278877532471863279616}{427618062961712630917732397943726552733}\approx 1200$$

해답 단계

\frac{1}{106}의 20제곱을 계산하여 \frac{1}{32071354722128447318829929845779491454976}을(를) 구합니다.

$$\frac{1200}{1-\frac{1}{32071354722128447318829929845779491454976}}$$

1을(를) 분수 \frac{32071354722128447318829929845779491454976}{32071354722128447318829929845779491454976}으(로) 변환합니다.

$$\frac{1200}{\frac{32071354722128447318829929845779491454976}{32071354722128447318829929845779491454976}-\frac{1}{32071354722128447318829929845779491454976}}$$

\frac{32071354722128447318829929845779491454976}{32071354722128447318829929845779491454976} 및 \frac{1}{32071354722128447318829929845779491454976}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\frac{1200}{\frac{32071354722128447318829929845779491454976-1}{32071354722128447318829929845779491454976}}$$

32071354722128447318829929845779491454976에서 1을(를) 빼고 32071354722128447318829929845779491454975을(를) 구합니다.

$$\frac{1200}{\frac{32071354722128447318829929845779491454975}{32071354722128447318829929845779491454976}}$$

1200에 \frac{32071354722128447318829929845779491454975}{32071354722128447318829929845779491454976}의 역수를 곱하여 1200을(를) \frac{32071354722128447318829929845779491454975}{32071354722128447318829929845779491454976}(으)로 나눕니다.

$$1200\times \frac{32071354722128447318829929845779491454976}{32071354722128447318829929845779491454975}$$

1200\times \frac{32071354722128447318829929845779491454976}{32071354722128447318829929845779491454975}을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$\frac{1200\times 32071354722128447318829929845779491454976}{32071354722128447318829929845779491454975}$$

1200과(와) 32071354722128447318829929845779491454976을(를) 곱하여 38485625666554136782595915814935389745971200(을)를 구합니다.

$$\frac{38485625666554136782595915814935389745971200}{32071354722128447318829929845779491454975}$$

75을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{38485625666554136782595915814935389745971200}{32071354722128447318829929845779491454975}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\frac{513141675554055157101278877532471863279616}{427618062961712630917732397943726552733}$$

인수 분해

$$\frac{2 ^ {24} \cdot 53 ^ {20}}{7 \cdot 11 \cdot 17 \cdot 107 \cdot 241 \cdot 571 \cdot 661 \cdot 2251 \cdot 5051 \cdot 44641 \cdot 1957121 \cdot 33788861} = 1199\frac{4.2761806296165705 \times 10^{38}}{4.2761806296171265 \times 10^{38}} = 1199.9999999999998$$