다음을 풀어보세요: frac{120x^{2}y^3z^3}{30x^3yz^2}

$$\frac { 120 x ^ { 2 } y ^ { 3 } z ^ { 3 } } { 30 x ^ { 3 } y z ^ { 2 } }$$

x 관련 미분

$$-4\times \left(\frac{y}{x}\right)^{2}z$$

해답 단계

동일한 기수의 제곱을 나누려면 분모의 지수를 분자의 지수에서 뺍니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{120y^{3}z^{3}}{30yz^{2}}x^{2-3})$$

산술 연산을 수행합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4zy^{2}\times \frac{1}{x})$$

다항식의 미분 계수는 해당 항의 미분 계수의 합입니다. 상수 항의 미분 계수는 0입니다. ax^{n}의 미분 계수는 nax^{n-1}입니다.

$$-4zy^{2}x^{-1-1}$$

산술 연산을 수행합니다.

$$\left(-4zy^{2}\right)x^{-2}$$

계산

$$\frac{4zy^{2}}{x}$$

해답 단계

분자와 분모 모두에서 30yx^{2}z^{2}을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{4zy^{2}}{x}$$