다음을 풀어보세요: 12v^5/32v

$$\frac { 12 v ^ { 5 } } { 32 v }$$

계산

$$\frac{3v^{4}}{8}$$

지수의 몫에 대한 단계

지수의 법칙을 사용하여 식을 단순화합니다.

$$\frac{12^{1}v^{5}}{32^{1}v^{1}}$$

동일한 기수의 제곱을 나누려면 분모의 지수를 분자의 지수에서 뺍니다.

$$\frac{12^{1}v^{5-1}}{32^{1}}$$

5에서 1을(를) 뺍니다.

$$\frac{12^{1}v^{4}}{32^{1}}$$

4을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{12}{32}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\frac{3}{8}v^{4}$$

v 관련 미분

$$\frac{3v^{3}}{2}$$

해답 단계

동일한 기수의 제곱을 나누려면 분모의 지수를 분자의 지수에서 뺍니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(\frac{12}{32}v^{5-1})$$

산술 연산을 수행합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(\frac{3}{8}v^{4})$$

다항식의 미분 계수는 해당 항의 미분 계수의 합입니다. 상수 항의 미분 계수는 0입니다. ax^{n}의 미분 계수는 nax^{n-1}입니다.

$$4\times \frac{3}{8}v^{4-1}$$

산술 연산을 수행합니다.

$$\frac{3}{2}v^{3}$$